Роль механики в подготовке будущего инженера-механика. Основные этапы развития механики

Теорема сложения скоростей при поступательном
переносном движении подвижной системы отсчета


Теорема:При поступательном переносном движении абсолютная скорость _{ } точки_{ } равна геометрической сумме переносной _{ } и относительной _{ } скоростей [1].


_{ }(1)

Из векторного треугольника_{ } на рис. 1для радиуса – вектора точки _{ }относительно неподвижной системы отсчётаимеем

_{ }. (2)

Разложимвектор_{ }насоставляющиепоосям, имеем

_{ } (3)

Таккакоси _{ }параллельныосям_{ }то, дифференцируясоставляющиеэтогоуравнения, характеризующиепоступательноедвижение,повремени, имеем [1]

_{ } (4)
Вэтойформуле:
_{ } ; _{ };_{ }

Подставляя результаты в уравнение (4),получим _{ } (1). Теоремадоказана.

Сложение скоростей при сложном движении точки

П ервые три слагаемых представляют собой ускорение точки в переносном движении: – ускорение полюса О;   – вращательное уск.,   – осестремительноеуск., т.е.  . Теорема о сложении ускорений (теорема Кориолиса):  , где   – ускорение Кориолиса (кориолисово ускорение) – в случае непоступательного переносного движения абсолютное ускорение = геометрической сумме переносного, относительного и кориолисова ускорений.
65 Сложное движение твердого тела. Сложение поступательных движений
движение твердого тела, как и движение точки, может быть сложным.
Пусть тело совершает некоторое движение относительно системы координат 0x₁y₁z₁, которая, в свою очередь, движется относительно неподвижных осей 0xyz.Относительным движением тела называют его движение по отношению к подвижной системе координат 0x₁y₁z₁. Для выяснения переносного движения тела в каждый момент времени следует считать тело жестко скрепленным с подвижной системой отсчета, и движение, которое будет совершать тело с подвижной системой отсчета относительно неподвижной системы, и будет переносным движением. Движение тела относительно неподвижной системы координат называетсяабсолютным.
Основной задачей кинематики сложного движения твердого тела является установление соотношений между кинематическими характеристиками абсолютного, относительного и переносного движений. Сложное движение твердого тела может состоять из поступательных и вращательных движений или может быть получено в результате сложения поступательного и вращательного движений. В некоторых задачах кинематики заданное сложное движение твердого тела раскладывают на составляющие движения (анализ); в других - требуется определить сложное движение как результат сложения более простых (синтез). Как при анализе, так и при синтезе движений речь идет о разложении и сложении движений, рассматриваемых в данный момент (мгновенных движений).