Роль механики в подготовке будущего инженера-механика. Основные этапы развития механики

49 ПЛОСКОЕ ДВИЖЕНИЕ ТВЕРДОГО ТЕЛА
1. Плоское (плоскопараллельное) движение твердого тела

Плоское (плоскопараллельное) движение твердого тела − это движение, при котором все точки тела движутся в плоскостях, параллельных некоторой неподвижной плоскости   (рис. 1). Из определения следует, что перпендикуляр   остается параллелен своему начальному положению. По теореме о поступательном движении траектории, скорости и ускорения точек   и  совпадают.
Таким образом, исследование плоского движения твердого тела можно свести к рассмотрению движения плоской фигуры   в ее плоскости (рис. 2).

Примеры плоского движения скольжение стержня (рис. 3) и качение цилиндра (рис. 4).

Для задания движения плоской фигуры введем подвижную систему координат
(рис. 5), совершающую поступательное движение с точкой  . Движение плоской фигуры рассмотрим как сложное, при этом переносное движение − это поступательное движение подвижной системы координат вместе с точкой  (полюсом). Относительное движение − это вращение вокруг полюса.

Положение плоской фигуры можно задать двумя координатами полюса и одним углом между неподвижной прямой и отрезком, жестко связанным с телом, с указанием положительного направления отсчета:

,  , − уравнения движения плоской фигуры.
При задании плоского движения за полюс может приниматься любая точка тела. Следовательно, вид первых двух уравнений движения зависит от выбора полюса. Закон изменения угла от выбора полюса не зависит. Для характеристики изменения угла поворота плоской фигуры вводится: угловая скорость −  , угловое ускорение
которые не зависят от выбора полюса.