Роль механики в подготовке будущего инженера-механика. Основные этапы развития механики

Скорость и ускорение точки вращающегося тела
Следовательно, линейная скорость любой точки вращающегося тела равна произведению угловой скорости на расстояние от данной точки до оси вращения. Направлена эта скорость всегда по касательной к окружности, которую описывает данная точка при своем движении.
В каждый данный момент времени угловые скорости точек вращающегося тела равны. Поэтому линейные скорости точек тела пропорциональны их расстоянию до оси (рис.3.4), т.е. скорость изменяется полинейному закону.
Т ак как точки тела совершают криволинейное движение (траектории точек - окружности), то полное ускорение слагается из нормального и касательного ускорений  , которыеопределяются  ,

,
(3.14)
Таким образом полное ускорение точки будет     (3.15) Из формул (3.15) следует, что полное ускорение точки вращающегося тела пропорционально ее расстоянию до оси вращения.
При вращательном движении тела вокруг оси нормальное ускорение   называют еще центростремительным   (вектор направлен по радиусу к центру кривизны), касательное ускорение  называют и иначе – вращательным ускорением   (вектор ускорения направлен по касательной).


47.Скорость и ускорение точки при векторном способе заданиядвижения
С корость точки – это величина, характеризующая как быстро и в каком направлении меняется положение точки в пространстве. Поскольку она определяет направление перемещения точки, скорость является величиной векторной. Пусть за время Δt радиус-вектор точки М изменился на величину Δ . Тогда средней скоростью называется векторная величина (2.1)
Этот вектор направлен так же, как и  . Предельное значение  , при стремящемся к нулю  , определит мгновенное значение скорости в данный момент времени
(2.2)
При стремлении   к нулю хорда ММ₁, а значит и вектор   поворачивается вокруг точки М, приближаясь к касательной к траектории в точке М и в пределе, совпадая с ней. Поэтому вектор   направлен по касательной к траектории точки в сторону движения.
В общем случае криволинейного движения вектор скорости изменяется по величине и направлению в функции времени. Следовательно, за время   вектор   можно представить в виде  . Ускорение точки в криволинейном движении характеризует быстроту изменения вектора   по величине и направлению. Тогда средняя величина ускорения определится  , а мгновенное значение  , или
(2.3)


48.Плоскопараллельное движение твердого тела. Уравнения плоскопараллельного движения.
Разложение движения на поступательное и вращательное
Плоскопараллельным (или плоским) называется такое движение твердого тела, при, котором все его точки перемещаются параллельно некоторой фиксированной плоскости П (рис. 1). Плоское движение совершают многие части механизмов и машин, например катящееся колесо на прямолинейном участке пути, шатун в кривошипно-ползунном механизме и др. Частным случаем плоскопараллельного движения является вращательное движение твердого тела вокруг неподвижной оси.