Роль механики в подготовке будущего инженера-механика. Основные этапы развития механики

43 кинемотика твердого тела .виды движения твердых тел.поступательное движения твердого тела. во многих случаях деформации твердых тел столь незначительны, что ими можно пренебречь при исследовании движения и равновесия твердых тел и рассматривать эти тела как недеформируемые (или абсолютно твердые)Абсолютно твердым телом называют такое твердое тело, расстояние между двумя любыми точками которого остается неизменным. Теоретическая механика изучает движение и равновесие только абсолютно твердых тел, и для краткости их называют просто твердыми телами .Задачи кинематики твердого тела разделяются на 2 части:1. Задачи движения и изучения кинематических характеристик движения всего тела в целом.2. Изучение движения каждой из точек тела в отдельности.Твердое тело может совершать пять видов движения: поступательное, вращение вокруг неподвижной оси, плоскопараллельное, вращение вокруг неподвижной точки и свободное.Поступательное движение твердого тела – это движение, при котором любая прямая, связанная с телом, при его движении остается параллельной своему начальному положению.Примеры поступательного движения: движение педалей велосипеда относительно его рамы, движение поршней в цилиндрах двигателя внутреннего сгорания относительно цилиндров, движение кабин колеса обозрения относительно Земли (рисунок 1.1) и т.д. 
Рис. 1.1

Теорема. При поступательном движении твердого тела траектории, скорости и ускорения точек тела одинаковы.Доказательство. Если выбрать две точки твердого тела А и В (рисунок 1.2), то радиусы-векторы этих точек связаны соотношением

Траектория точки А – это кривая, которая задается функцией r_A(t), а траектория точкиB – это кривая, которая задается функцией r_B(t). Траектория точки B получается переносом траектории точки A в пространстве вдоль вектора AB, который не меняет своей величины и направления во времени (AB = const). Следовательно, траектории всех точек твердого тела одинаковы.Продифференцируем по времени выражение

Получаем



Рис. 1.2
Продифференцируем по времени скорость и получим выражение a_B = a_A. Следовательно, скорости и ускорения всех точек твердого тела одинаковы.
Для задания поступательного движения твердого тела достаточно задать движение одной из его точек: