Respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi samarqand davlat universiteti

Yaxlitlash. Sonlarni yozishda quyidagi qoidaga amal qilinadi: barcha ma’noli raqamlar ishonchli bo‘lishi lozim. Shuning uchun o‘nlik sanoq sistemasida yozilgan sonni yaxlitlash tashlab yuboriladigan birinchi raqam bo‘yicha quyidagicha amalga oshiriladi: agar tashlab yuboriladigan raqamlarning birinchisi 5 dan kichik bo‘lsa, u holda qoldiriladigan o‘nli belgilar o‘zgarishsiz saqlab qolinadi (masalan, x = 24,647329  24,647; x = 317,96467  317,96; x = 4203014  4,210⁶); agar tashlab
yuboriladigan raqamlarning birinchisi 5 dan katta bo‘lsa, u holda qoldiriladigan oxirgi raqam bir birlikka oshiriladi (masalan, x = 24,64739  24,65; x = 317,96467  317,965; x = 427306  4,310⁵); agar tashlab yuboriladigan raqamlarning birinchisi 5 ga teng va undan keyingilari nol bo‘lmasa, u holda qoldiriladigan oxirgi raqam bir birlikka oshiriladi (masalan, x = 24,64529  24,65; x = 317,96456  317,965; x = 275306  2,810⁵); agar tashlab yuboriladigan raqamlarning birinchisi 5 ga teng va undan keyingi barcha ma’noli raqamlar nollar bo‘lsa, u holda qoldiriladigan oxirgi raqam toq bo‘lsa bu raqam bir birlikka oshiriladi va aksincha, u juft bo‘lsa bu raqam o‘zgarishsiz qoldiriladi (masalan, x = 54,65029  54,6; x = 317,935096  317,94). Absolyut va nisbiy xatoliklar chegarasini oshirish tomoniga yaxlitlash qabul qilingan. Bunday almashtirishlardagi xatolik yaxlitlash xatoligi deyiladi. Yaxlitlash natijasida qolgan raqamlarning barchasi ishonchli bo‘lsa, bu yaxlitlashning raqamlarni tashlab yuborish usuli deyiladi. Masalan, 1) Korxonadagi ishchi va xizmatchilar soni 1284 nafar. Agar bu sonni 1300 deb yaxlitlasak, absolyut xatolik
(x) = 1300 – 1284 = 16, nisbiy xatolik esa (x) = 16/1300  1,2%; aksincha, agar 1284 sonni 1280 deb yaxlitlasak, absolyut xatolik (x) = 1284 – 1280 = 4, nisbiy xatolik esa (x) = 4/1300  0,3%. 2) Maktab o‘quvchilari soni 197 nafar. Agar bu sonni 200 deb yaxlitlasak, absolyut xatolik (x) = 200 – 197 = 3, nisbiy xatolik esa
(x) = 3/197  0,01523 yoki (x) = 3/200  1,5%. 3) Ushbu (x)  0,28875410^-5 nisbiy xatolik haqidagi axborot ushbu (x)  310^-5 axborot bilan amaliy jihatdan teng kuchli, to‘g‘riroq aytganda, oxirgi axborot ishonchliroq. Eng anig‘i ushbu holda
(x)  10^-6 yozuv to‘la qoniqarli. 4) Usbu (x) = 0,003721 va (x) = 0,0005427 qiymatlarni ikkita ma’noli raqamgacha yaxlitlasak, ularning qiymati (x) = 0,0038 va (x) = 0,00055 kabi yoziladi. 5) x = 1,72631 sonini uchta ma’noli raqamgacha yaxlitlash x = 1,72 sonini, to‘ldirish bo‘yicha yaxlitlash esa x = 1,73 sonini beradi. 6)

Ushbu x =
15,362291 hisoblash natijasining barcha raqamlari keng ma’noda

ishonchli. Natijani x₁ = 15,4 kabi (x₁) = 0,04 absolyut xatolik bilan yaxlitlaylik. Bu yerda x₁ ning barcha raqamlari tor (qat’iy) ma’noda ishonchli. 7) Faraz qilaylik, x =
27

16,395 taqribiy sonning barcha raqamlari keng ma’noda ishonchli, ya’ni (x) = 0,001. Agar uni x₁ = 16,40 kabi (x₁) = 0,005 absolyut xatolik bilan yaxlitlaylik, u holda x₁ ning to‘la xatoligi (x₁) =0,001+0,005 = 0,006 bo‘lib, x₁ = 16,40 yozuvning nol raqami tor ma’noda ishonchli emas. Shu narsaga e’tiborni qaratish kerakki, EHM natijani chop qilganda verguldan keyingi oxirgi nollarni (ular ishonchli bo‘lgan taqdirda ham) yozmydi. Masalan, EHMning ushbu 274,093 natijasi 8 ta raqami ishonchli son bo‘lsa, u holda javobni 274,09300 deb tushinish kerak.
Shunday qilib, X – aniq sonning x – taqribiy qiymatini yaxlitlash natijasida x₁ son olinganda x₁ sonning chegaraviy absolyut xatoligi bu x sonning chegaraviy absolyut xatoligi bilan yaxlitlash xatoligi yig‘indisiga teng bo‘ladi, ya’ni X – x₁ ≤
X - x + x – x₁ ≤ _x + (x₁) =_x1.