Respublikasi oliy va o‘rta maxsus ta’lim vazirligi samarqand davlat universiteti

Ma’noli raqamlar. Sonning yozilishida chapdan noldan farqli birinchi raqamidan boshlab barcha raqamlari ma’noli raqamlar deyiladi. Odatda sonning, masalan, 273,64 (yoki 273.64) shaklda yozilishi uning fiksirlangan vergulli (nuqtali) shakli deb ataladi. D = m10ⁿ – haqiqiy sonning qo‘zg‘aluvchan vergulli (nuqtali) shaklda yozilishi, bunda m – uning mantissasi va n – tartibi (masalan, 273,6410⁰; 27,36410¹; 2736,410^-1). Agar sonning mantissasi m = 0.d₁d₂...d_k (d₁0) ko‘rinishda yozilgan bo‘lsa, bunday qo‘zg‘aluvchan nuqtali son normallashtirilgan shaklda
20

deyiladi (masalan, 0,2736410³ yoki 0.2736410³). Masalan, 1) x = 3,930602 sonning barcha raqamlari ma’noli (ma’noli raqamlar tagiga chizilgan); 2) x = 0,002607 sonning 2, 6, 0, 7 raqamlari ma’noli; dastlabki uchta nollar ma’nosiz, chunki ular 2, 6, 0, 7 raqamlarning joylashishiga xizmat qiladi xolos; shuning uchun berilgan sonni x = 0,260710^-2 ko‘rinishda ham yozish mumkin; 3) x = 5702000 sonning yettita raqami ham ma’noli; agar uni x = 5,7210⁶ ko‘rinishda yozsak, u holda 5, 7, 2 raqamlarigina ma’noli. 4) xuddi shinday, 0,03589; 10,4920; 0,00456200.
Absolyut xatolik. Faraz qilaylik, X – biror sonning aniq qiymati, x – uning taqribiy qiymati bo‘lsin. Taqribiy sonning xatoligi uning aniq va taqribiy qiymatlari

orasidagi ayirmaga teng:
x  X  x
(bu yozuv argument orttirmasi tushunchasi

bilan bir xil). Taqribiy sonning absolyut xatoligi uning aniq va taqribiy qiymatlari

orasidagi ayirmaning moduliga teng:
(x) 
^{X  x} . Ammo ko‘pincha X – aniq

qiymat hamma vaqt ham ma’lum bo‘lmaydi, shuning uchun absolyut xatolik o‘rniga

absolyut xatolik chegarasi tushunchasi ishlatiladi:
(x) 
^{X  x   x} . Ko‘rinib

turibdiki,
_x son
(x)
absolyut xatolikka teng yoki uning qiymatidan oshadi va bu

son chegaraviy absolyut xatolik ( _x ) deb ataladi. Shunga ko‘ra ko‘pincha ushbu

X  x   _x
yoki
X  x( _x )
yozuvdan foydalaniladi, boshqacha aytganda X – aniq

qiymat ushbu
x  _x  X  x  _x
intervalda yotadi. Masalan,
X 1,213 0,003

yoki
X  1,213(0,003)
yoki
X  1,213  3 10^3
yozuvni
1,213  0,003  X 

1,213 0,003 ^yoki 1,210  X 1,216 ^{deb tushunish kerak.}
Shuni ta’kidlash lozimki, absolyut xatolik natijani to‘la xarakterlamaydi. Masalan, 1) 1 mm absolyut xatolik Toshkentdan Nyu-Yorkkacha bo‘lgan masofani baholashda ahamiyatsiz va qattiq jismning molekulalari orasidagi masofani topishda esa bu bema’ni xulosa. 2) l uzunlikdagi boltni 0,5 sm va 0,1 sm bo‘lakli metrli lineykalarda o‘lchanganda l  3,5 sm natija olindi. Topilgan 3,5 sm uzunlikning chetlanishi modul jihatidan 0,5 sm dan (l–3,5 ≤ 0,5), ikkinchi holda esa 0,1 sm dan (l–3,5 ≤ 0,1) oshmasligi lozim. Agar bu natija shtangensirkul bilan o‘lchashdan olinganda edi, u holda l–3,5 ≤ 0,01 bo‘lar edi.