Республикаси олий ва ўрта махсус таълим вазирлиги

Рискдаги қиймат (VaR – Value at Risk)

Марковиц портфель назариясидан кейинги даврни VaR усулини бошланиши ва ривожланиши ҳисобланади. Бу рискни баҳолаш йўналишида қуйидаги сабабларга асосан кескин ижобий ўзгаришга олиб келди:
Биринчидан, VaR рискни баҳолаш аҳамиятини рискни бошқариш учун фойдаланиш даражасига олиб чиқди. 1994 йилда JP Morgan компания (ёки институт) миқёсида рискни ҳисоблаш учун рискни баҳолашнинг яхлит тизими, яъни VaR усулини ишлаб чиқди. ⁸³ Ушбу усулдан олдин ҳеч бир рискни ҳисоблаш ёндашуви рискларни баҳолаш ва бошқариш бўйича яхлит тизимни ечим сифатида таклиф қилишмаган.
Иккинчидан, халқаро банклар фаолиятини тартибга солиш ва назорат қилишга оид норма ва қоидаларни ўрнатадиган Базель Қўмитаси 1995 йилда бозор риски бўйича капиталга бўлган талабни VaRга асосан аниқлаш талабини жорий этди. Ушбу омил пировардида VaR ва VaR билан боғлиқ баҳолаш усулларига қизиқишни ортирди ҳамда уни амалиётда кенг тарқалишига сабаб бўлди.⁸⁴
Учинчидан, олдинги ҳисоблаш усуллари асосан риск ва даромадлилик ўртасидаги боғлиқликнинг баъзи назарий моделларига асосланиб, активнинг даромадлилигини тушунтириб беришга қаратилган эди, мисол учун САРМ модели. VaR эса кутилаётган даромадлиликдан мас, балки йўқотишлар нуқтаи назаридан рискни ўзини миқдорий баҳолашга эьтиборни қаратган.
VaRнинг мақсади: “Берилган Т муддат оралиғи учун ва кумулятив эҳтимоллик билан қанча йўқотиш кутилиши мумкин?” деган савол жавобига қаратилган. Шундан келиб чиқиб VaR қуйидагича ифодаланади:⁸⁵
𝐹⁽𝑍⁽𝑇⁾ ≤ 𝑉𝑎𝑅⁾ = 𝜁
Бу ерда:
𝐹⁽_⁾ – кумулятив эҳтимолликнинг тақсимот функцияси;
𝑍⁽𝑇⁾ – йўқотиш қиймати. Йўқотиш қуйидагича аниқланади:


⁸² G. Hübner. The generalized Treynor ratio. Review of Finance, 9(3):415–435, 2005.
⁸³ K. Dowd. An Introduction to Market Risk Measurement. J. Wiley Hoboken, NJ, 2002.
⁸⁴ J. Danıelsson, H.S. Shin, and J.P. Zigrand. The impact of risk regulation on price dynamics. Journal of Banking and Finance, 2004.
⁸⁵ G. Szego. Measures of risk. European Journal of Operational Research, 163(1):5–19, 2005.

𝑍⁽𝑡⁾ = 𝑆⁽0⁾ − 𝑆⁽𝑡⁾
Бу ерда:
𝑆⁽0⁾ – базисдавр учун акциянинг нархи;
𝑆⁽𝑡⁾ – tдавр учун акциянинг нархи.
𝜁 – 𝑍⁽𝑡⁾ йўқотиш тақсимотидаги VaR чегаравий қиймати билан боғлиқ кумулятив эҳтимоллик.
Мисол учун портфелнинг VaR қиймати 90%лик кумулятив эҳтимоллик билан бир кунлик 10 000 000 п.б.ни ташкил қилиши портфелнинг максимал кунлик йўқотиши 90%лик кумулятив эҳтимоллик билан 10 000 000 п.б.га тенглигини англатади. Бошқача қилиб айтадиган бўлсак, 10%лик кумулятив эҳтимоллик билан портфелнинг кунлик йўқотиши 10 000 000 п.б.дан ортиқча бўлиши мумкин. Одатда 𝜁 қиймати 0,90, 0,95 ва 0,99 деб олинади.