Reja: Prognozlash usullarining klassifikatsiyasi

5. Regressiya va korrelyatsiya taxlillari usuli. 
Regretsion taxlil - o‘rganilayotgan tasodifiy harakatning tasodifiy me‘yorini
va o‘rganilayotgan mikdoriy o‘zaro munosabatlar o‘rtasidagi boglanishni ishlash 
uchun ko‘llaniladi. Ya‘ni, tasodifiy va iktisodiy me‘yorlar o‘rtasidagi 
boglanish regretsiya deb ataladi.
Regretsion taxlil–ushbu 
boglanishning taxlili usulidir.
Regrissiya o‘rtacha natija belgilarining omil belgilari bilan boglikligini 
ko‘rsatadi.
Prognozlash uchun regression taxlil usuli ko‘lanilayotganda matematik 
formula tuziladi. U formula prognozlashtirish ob‘ekti bilan birga unga ta‘sir 
etuvchi bitta yoki bir nechta omillarning boglanishini o‘zida aks ettiradi. Bu usul 
ishlatilayotgan ob‘ektning xususiyatini taxlil qilishga imkon beradi. Bunda namuna 
tuzilib, undan so‘ng namunadagi bir ko‘rsatkichning axamiyatini boshqa 
ko‘rsatkichga bogliqligi hisoblanadi.
Regressiya tenglamasi vazifasiga ko‘ra bo‘linadi.
Masalan,
Тo‘gri chiziqli tenglama. 
y 
a
0 
ai xi
Darajali tenglama 
y a
0 
x
i
ai
Ko‘rsatkichli tenglama.
y a
0 
a
i
xi
va boshqalar.
Bu yerda erksiz o‘zgaruvchi (u) funksiya, erkli o‘zgaruvchi (x) argument 
bo‘lib keladi.
Erkli variatsiyaning asosiy, xaqiqiy ko‘rsatkichi emperik ko‘rsatkichdan 
xisobli ko‘rsatkich ayirmasining o‘rtacha kvadratiga teng.
(
у
1 
у
1)2 

---

б 
(
б 
n k
Bu yerda: u
1-
xaqiqiy miqdor;
у
1 
-
xisobiy miqdor;
n- kuzatishlar soni.
K- regrecciya koeffitsiyenti soni
Absolyut ko‘rinishidagi variatsiya ko‘rsatkichidan tashqari boshqa emperik 
axamiyatni xisobli axamiyatdan uzoqlashtiruvchi nisbiy ko‘rsatkich xam 
qo‘llaniladi. Bu quyidagicha yoziladi.
V 
100% bu yerda 
у 
Variatsiya koeffitsiyenti bo‘yicha xisoblarning foydaliligi va ishonchliligini 
muhokama qilish mumkin. Ya‘ni variatsiya koeffitsiyenti qancha past bo‘lsa, 
hisobli regressiyasining chizigiga shuncha yaqinlashadi. Variatsiya koeffitsiyenti 
hisoblangan hisobning tajribadagi faktga to‘gri kelishini ko‘rsatadi.
O‘zgaruvchilarning bogliqligi haqidagi gepotezani tekshirish uchun 
korrelyatsiya 
R
y
Bu formula shu ko‘llanmaning 13-sahifasida ko‘rsatilgan.
x
Ilgari ko‘rsatilganidek, korrelyatsiya koeffitsiyentining o‘zgarishi oraligi 
quyidagicha yoziladi:
1 
r
y 
1
x
Bu oraliqda u va x o‘rtasida to‘gri va teskari bogliqlik bor.
r
y 
1 da u va x 
o‘rtasida to‘gri va teskari funksional bogliqliq bor.
x r
y 
0 da u va x o‘rtasida korrelyatsion bogliqlik yo‘q.
x
Juft korrelyatsiya koeffitsiyentining ahamiyati-tanlanish hajmiga bogliq 
tasodifiy me‘yordir.
Nazorat soni pasaygan sari korrelyatsiya koeffitsiyentining ishonarliligi 
pasayadi.
n
i
n
y
i
1
у
б
Д

---

Korrelyatsiya koeffitsiyentining kvadrati determinatsiya koeffitsiyenti deb 
ataladi va nazariy mohiyati o‘zgaruvchining haqiqiy mohiyatiga mos kelishini 
ko‘rsatadi.
Ko‘plik korrelyatsiya koeffitsiyenti (R) bo‘yicha argument va funksiya 
omillari o‘rtasidagi bogliqlik muhokama qilinadi.
R
0 
R 
1
Rq1- to‘gri funksional bogliqlik.
Keyin esa regressiya tenglamasining natijasini rivojlanayotgan ob‘ektiga 
to‘gri kelishini tekshirish kerak. Bu F- Fisher formulasi bilan amalga oshiriladi.
R
2
(
n k 
1) 
F 
2 
(1 
R 
)
K
Bu yerda:
n- nazorat soni; k-regressiya tenlamasi omillari soni.
Хisoblangan
son jadvaldan tekshiriladi, agar hisoblangan 
son jadvaldagidan katta bo‘lsa, (
F
хис
F
жад
) o‘ngda bogliqlik haqiqiy 
progressga to‘gri keladi.
Regressiya 
tenglamasi 
parametri 
(a
i
) va ko‘plik korrelyatsiyasi 
koeffitsiyentining to‘griligini tekshirish uchun t- Styudent formulasidan 
foydalaniladi:
t 
t
natija
>t jadval bo‘lganligi, regressiya tenglamasi parametri va ko‘pchilik
korrelyatsiya koeffitsiyenti to‘griligini ko‘rsatadi.
O‘rganilayotgan ob‘ekt modeli tuzilib, uning to‘griligi tekshirilgandan so‘ng 
va bogliqlik usuli topilgan, o‘rganilayotgan ob‘ekt haqida prognoz qilinadi.
2
1
x
y
x
y
r
tr
n
2
2
2
2
2
2
2
1
2
1
1
1
1
1
2
1
1
x
y
x
y
x
y
x
y
x
y
r
r
r
r
r
x
x
y

---

Yuqorida aytib o‘tilganidek, regressiya usuli korrelyatsiya va regressiya 
tahlili apparatini qo‘llashga asoslangan.