Kirish Bozorda qimmatli qog'ozga bo'lgan talab to'liq elastik emasligi uzoq vaqtdan beri hujjatlashtirilgan. Taklif talabi yoki likvidlikning cheklangan egiluvchanligi bozor ishtirokchilari savdosiga sezilarli ta'sir ko'rsatishi mumkin, bu esa o'z navbatida taklifning o'ziga va narxlarga ta'sir qilishi mumkin. Shunday qilib, bozor ishtirokchilari qanday savdo qilayotganini tushunish qimmatli qog'ozlar bozori qanday ishlashini va qimmatli qog'ozlar narxlari qanday belgilanishini tushunishimiz uchun muhimdir. Biz ushbu muammoni hal qilish uchun avvalo berilgan buyurtmani bajarish uchun optimal strategiyani ko'rib chiqish orqali yondashishimiz mumkin, shuningdek, optimal bajarish muammosi deb ham ataladi. Ko'pgina empirik tadqiqotlar shuni ko'rsatdiki, bu katta buyurtmalarni bajarishi va savdo xarajatlarini boshqarish uchun tez-tez savdolarni buzishi kerak bo'lgan institutsional investorlar tomonidan duch keladigan muammo.
Bir qancha mualliflar optimal bajarish muammosini shakllantirgan va optimal bajarish strategiyasiga yechimlar bergan. Misol uchun, Bertsimas va Lo (1998) narxlarning statik ta'siri funktsiyasini taklif qiladilar va berilgan buyurtmani bajarish uchun kutilayotgan xarajatlarni minimallashtirish uchun optimal bajarish strategiyasini hal qiladilar. Almgren va Chriss (2000) o'rtacha farqli maqsad funktsiyasidan foydalangan holda shunga o'xshash sharoitda xavfni hisobga olishni o'z ichiga oladi.3 Bu ishda qo'llaniladigan ramka ikkita asosiy xususiyatga ega. Birinchidan, savdoning narxga ta'siri statik narxga ta'sir qilish funktsiyasi bilan tavsiflanadi, bu faqat savdo hajmiga bog'liq va qimmatli qog'ozlar talab / taklifining vaqtlararo xususiyatlarini aks ettirmaydi. Masalan, ketma-ket ikkita savdoning narxga ta'siri ularning nisbiy o'lchamlari va orasidagi vaqtga emas, balki faqat umumiy hajmiga bog'liq. Ikkinchidan, ushbu ramka savdo vaqtlari ma'lum vaqt oralig'ida belgilanishi uchun diskret vaqt rejimini qabul qiladi. Diskret vaqtni belgilash bunday muammo uchun aniq istalmagan, chunki savdolar vaqti muhim tanlov o'zgaruvchisi bo'lib, uni optimal tarzda aniqlash kerak. Ushbu muammoni hal qilishning tabiiy yo'li diskret-vaqt formulasining uzluksiz vaqt chegarasini olish bo'ladi, ammo bu degenerativ vaziyatga olib keladi, bunda ijro xarajatlari strategiyadan mustaqil bo'ladi. Huberman va Stanzl (2000) tezkor savdolarni jazolaydigan qo'shimcha xarajatlarni joriy qilish orqali doimiy vaqt chegarasida bu degeneratsiyadan qochishadi. Biroq, bunday xarajatni qo'yish ijro strategiyasini doimiy savdolar bilan cheklaydi, bu umuman sub-optimaldir.
Biz ushbu maqolada an'anaviy modellarning amalga oshirilishi mumkin bo'lgan strategiyalarning umumiy sinfida optimal ijro strategiyasini topa olmasliklari ijro xarajatlarini tavsiflash uchun statik narx-ta'sir funktsiyasidan foydalanish natijasida paydo bo'lishini ko'rsatamiz. Bunday narxga ta'sir qilish funktsiyasi bozordagi qimmatli qog'ozga bo'lgan talabning vaqtlararo xarakterini qamrab ololmaydi. Misol uchun, X sotib olish buyrug'ining bajarilishini ko'rib chiqsak, statik narxga ta'sir qilish funktsiyasi X ning joriy taklifini va uning o'rtacha narxini tavsiflaydi. Bu bizga savdolar ketma-ketligiga javoban vaqt o'tishi bilan ta'minot nima bo'lishini aytmaydi. Umuman olganda, kelajakdagi etkazib berish hozirgacha bajarilgan sotib olish (va sotish) buyurtmalarining ketma-ketligiga, xususan, ularning muddati va hajmiga bog'liq bo'ladi. Optimal bajarish vaqt o'tishi bilan savdolarni qanday taqsimlash bilan bog'liqligini hisobga olsak, taklif talabining vaqtlararo xususiyatlari muammoning markazida va optimal ijro strategiyasini tahlil qilishda muhim ahamiyatga ega. Ushbu xususiyatlarni o'z doiramizga kiritgan holda, biz savdolar vaqtini optimal tarzda tanlaganda, optimal bajarish strategiyasi oldingi ishda bashorat qilinganidan sezilarli darajada farq qilishini ko'rsatamiz. Bu diskret va uzluksiz savdolar aralashmasini o'z ichiga oladi. Bundan tashqari, optimal amalga oshirish strategiyasining xususiyatlari asosan taklif talabining statik shakli emas, balki uning dinamik xususiyatlari bilan belgilanadi. Taklif talabi dinamikasini tavsiflash uchun biz limitli buyurtma bozorini ko'rib chiqamiz va limitli buyurtmalar kitobining dinamik modelini tuzamiz. Keyin biz ushbu ramka yordamida optimal bajarish muammosini tuzamiz va optimal strategiyani hal qilamiz. Biz ko'rsatamizki, optimal strategiya odatda dastlab diskret savdoni o'z ichiga oladi, bu esa limitli buyurtmalar kitobini barqaror holatidan uzoqlashtiradi. Bunday og'ish kitobga yangi buyurtmalarni jalb qiladi. Dastlabki savdo hajmi kerakli narxlarda etarlicha yangi buyurtmalarni olish uchun tanlanadi. Keyin yangi buyurtmalarni olib tashlash va oqimni ushlab turish uchun uzluksiz savdolar ketma-ketligi amalga oshiriladi. Savdo ufqining oxirida har qanday qolgan buyurtmani tugatish uchun diskret savdo amalga oshiriladi. Optimal ijro strategiyasi uchun diskret va uzluksiz savdolarning kombinatsiyasi oldingi ishda olingan strategiyadan keskin farq qiladi, bu faqat doimiy savdolarni o'z ichiga oladi. Bundan tashqari, avvalgi ishdagilarga nisbatan optimal strategiyadan tejash sezilarli ekanligini ko'rsatamiz. Bundan tashqari, biz optimal strategiya, birinchi navbatda, chegara buyurtma kitobining dinamik xususiyatlariga bog'liqligini va statik narx-ta'sir funktsiyasiga juda sezgir emasligini aniqlaymiz, bu avvalgi ishda nimaga qaratilgan. Xususan, kitobning barqarorligi deb ham ataladigan savdoga uchraganidan keyin chegara buyurtma kitobining o'zini qayta qurish tezligi optimal ijro strategiyasini va tejaydigan xarajatlarni aniqlashda hal qiluvchi rol o'ynaydi.
Bizning optimal savdo strategiyalari haqidagi bashoratlarimiz savdo hajmi, likvidlik va xavfsizlik narxlarining xatti-harakatlari haqida qiziqarli ma'lumotlarga olib keladi. Misol uchun, u yirik institutsional treyderlarning savdo xatti-harakatlari kun ichidagi hajm, o'zgaruvchanlik va takliflar tarqalishida kuzatilgan Ushaped naqshlariga hissa qo'shishi mumkinligini ko'rsatadi. Bundan tashqari, ushbu naqshlar institutsional egalik va har bir qimmatli qog'ozga talab/taklifning barqarorligi bilan chambarchas bog'liq bo'lishi mumkinligini ko'rsatadi.
