Reja Haqiqiy sonlar yig‘indisi, ayirmasi, ko‘paytmasi va nisbati

2. Haqiqiy sonning darajasi.

Avval haqiqiy sonning 0-hamda - darajalari ( ) quyidagicha

aniqlanishini ta’kidlaymiz.

Teorema [2, p.18, property 1.8] (isbotsiz). Faraz qilaylik, va bo‘lsin. U holda shunday yagona musbat soni topiladiki,



bo‘ladi.

5-ta’rif. Musbat haqiqiy sonining darajali ildizi deb ushbu



tenglikni qanoatlantiruvchi yagona soniga aytiladi va



kabi belgilanadi.

Aytaylik, musbat haqiqiy son, esa musbat ratsional son bo‘lsin:

.

Bu holda sonining - darajasi quyidagicha

aniqlanadi.

6-ta’rif. Faraz qilaylik, haqiqiy sonlari berilgan bo‘lsin, sonining darajasi deb ushbu to‘plamning aniq yuqori chegarasiga aytiladi:

bunda