Reja Haqiqiy sonlar yig‘indisi, ayirmasi, ko‘paytmasi va nisbati

1-ta’rif. [1, p.104, def.5.3.4]{ } to‘plamning aniq yuqori chegarasi va haqiqiy sonlar yigindisi deyiladi va kabi belgilanadi:



(1) va (2) tengsizliklarni qanoatlantiruvchi ratsional sonlarning ko‘paytmasi lardan iborat { } to‘plamni qaraymiz. Bu to‘plam yuqoridan chegaralangan bo‘ladi. Shuning uchun uning aniq yuqori chegarasi mavjud bo‘ladi.

2-ta’rif. [1, p.105, def.5.3.9]{ } to‘plamning aniq yuqori chegarasi va haqiqiy sonlar ko‘paytmasi deyiladi va kabi belgilanadi.

(1) va (2) tengsizliklarni qanoatlantiruvchi ratsional sonlarning nisbati lardan iborat to‘plam yuqoridan chegaralangan bo‘ladi.