Reja: Haqiqiy sonlar, sonli toplam. Sonli ketma-ketliklar haqida tushuncha

. Sonli ketma-ketligi tushunchasi.

Сонлардан тузилган ushbu

(1)

тo’plam sonli ketma-ketlik deyiladi.

funktsiya qiymatlaridan tashkil topgandir.

(1) ketma-ketlikni tashkil etgan sonlar uning hadlari deyiladi: -ketma-ketlikning birinshi hadi, -ketma-ketlikning ikkinchi hadi, -ketma-ketlikning - hadi (yoki umumiy hadi). ketma-ketlik qisqacha yoki kabi belgilanadi.

Ko’p hollarda ketma-ketliklarning umumiy hadi formula bilan ifodalanadi.Uning barcha hadlari shu formula orqali topiladi.

Misollar.

1.

2.

3. : ,

Biror :

ketma-ketliklari berilgan bo’lsin.

2-ta’rif. Agar shunday o’zgarmas son mavjud bo’lsaki, ketma-ketlikning har bir hadi shu sondan katta bo’lmasa, ya’ni uchun

Tengsizligi o’rinli bo’lsa, yuqoridan chegaralangan ketma-ketlik deyiladi.

3-ta’rif. Agar shunday o’zgarmas son mavjud bo’lsaki, ketma-ketlikning har bir hadi shu sondan kichik bo’lmasa, ya’ni uchun

tengsizligi o’rinli bo’lsa, quyidan chegaralangan ketma-ketlik deyiladi.

4-ta’rif. Agar ketma-ketlik ham quyidan hәm yuqoridan chegaralangan bo’lsa, ya’ni shunday o’zgarmas sonlar topilsaki, uchun

tengsizliklar o’rinli bo’lsa, chegaralangan ketma-ketlik deyiladi.

Misollar.1. Ushbu

ketma-ketliligi yuqoridan chegaralangan, chunki uchun

tengsizlik o’inli.

2. Ushbu

ketma-ketligi quyidan chegaralangan, chunki uchun

tengsizlik o’rinli.

4.