Reja: Haqiqiy sonlar, sonli toplam. Sonli ketma-ketliklar haqida tushuncha

Sonlar ketma-ketligining limiti.

Avvalo nuqtaning atrofi tushunchasini keltiramiz. Biror nuqta (son) hamda ixtiyoriy musbat soni berilgan bo’lsin. Ushbu interval nuqtaning atrofi deyiladi. Ravshanki, turli qiymatlarga teng bo’lganda nuqtaning turli atroflari hosil bo’ladi. Masalan, nuqtaning atrofii intervaldan, ya’ni intervaldan iboratdir.

Biror ketma-ketlik va biror son berilgan bo’lsin.

5-ta’rif. Agar nuqtaning ixtiyoriy atrofi olinganda ham ketma-ketlikning biror hadidan boshlab, keyingi barcha hadlari shu atrofga tegishli bo’lsa, son ketma-ketlikning limiti deyiladi va (yoki yoki )

kabi belgilanadi.

6-ta’rif. Agar son olinganda ham shunday natural topilsaki, barcha uchun

tengsizlik bajarilsa, son ketma-ketlikning limiti deyiladi.

7-ta’rif. Agar ketma-ketlikning limiti chekli son bo’lsa, uni yaqinlashuvchi ketma-ketlik deyiladi.

Agar ketma-ketlikning limiti cheksiz yoki ketma-ketlik limitga ega bo’lmasa, uni uzoqlashuvchi ketma-ketlik deyiladi.

Savollar

1. Haqiqiy sonlar, sonli toplam nima?.

2. Sonli ketma-ketliklar nima? Misollar keltiring.

3. Sonli ketma-ketlikning limiti nima?