Режа: Гидростатика. Суюқлик мувозанати

2). Гидростатиканинг асосий тенгламаси.
Тинч турган идишдаги суюликни караймиз.Бу суюкликка огирлик кучи таъсир этади.Координата укларини шундай йуналтирамизки Оz уки вертикал юкорига йуналган булсин.Ухолда масса кучларининг координата системасидаги проекциялари куйидагича булади; Х=0, У=0, Z=-g.
Гидростатик босим р, суюкликнинг эркин сиртидаги босим Р эркин сирт хОу текислигидан z масофада жойлашган булсин .У холда Эйлер тенгламаси куйидагича булади: .
Бу тенгламалардан босимнинг Ох ва Оу координаталарига боглик эмаслиги келиб чикади.У холда куидагича булади. dp=-rgdz.
Охирги тенгламани эркин сиртдаги А нуктагача булган оралик учун интеграллаймиз ва куйидаги тенгламани оламиз;
. нинг киймати h га тенг булгани учун , сунгги тенглама куйидагича ёзилади;
ёки .
Бу гидростатиканинг асосий тенгламаси дейилади ва у суюкликнинг ихтиёрий нуктасидаги босимни суюклик турига караб ва олинган нуктанинг эркин сиртдан кандай масофага эканлигига караб аникланади.
Гидростатиканинг асосий тенгламаси ; суюклик ичидаги ихтиёрий нуктадаги босим р суюклик эркин сиртидаги р билан шу нуктадаги суюклик устуни босими нинг йигиндисига тенг.


Босими тенг сиртлар. Суюкликларда босимнинг узатилиши. Паскаль конуни. Гидростатик машиналар.
Эйлер тенгламаларини интеграллашда уларнинг кулай шаклга келтириш учун хар бир тенгламасини dx, dy, dz ларга тегишлича купайтирамиз ва уларни хадма хад кушиб чикамиз:
.
Бу тенгламанинг чап томони босимнинг тулик дифференциалини беради, шунинг учун: .
Хосил булган тенглама босим суюклик турига ва фазонинг нукталари координаталарига богликлигини курсатади ва босимнинг ихтиёрий нуктадаги кийматини топишга ёрдам беради. Бу тенглама томчиланувчи суюликлар учун хам газлар учун хам уринли булиб ,газлар учун татбик килинганда газнинг холат тенгшламалари билан биргаликда ва хамма нукталарда босим бир хил булган сиртни топиш мумкин ва бу сиртлар босими тенг сиртлар дейилади. Шунинг учун босими тенг сиртлар тенгламаси куйидагича булади; .
Босими тенг сиртлар хусусий холда суюликнинг эркин сирти булиши мумкин. Суюкликнинг девор билан чегараланмаган сирти эркин сирт дейилади.
2). Идишда тинч турган суюкликка факат огирлик кучи таъсир килади.У холда бирлик массанинг проекциялари: Х=0,У=0,Z=-g, булади.Бу кийматларни куйсак; га эга буламиз.
Уни интегралласак; gz=const булади ва горизантал тексликнинг тенгламаси булади.Шундай кидлиб тинч турган суюкликлар учун хар кандай горизантал текислик босими тенг сиртдан иборат.Унинг хаво билан чегараланган сирти хам горизантал булиб ,у эркин сирт булади.Эркин сиртда босим Р эканлигини хисобга олиб гидростатиканинг асосий тенгламаси хосил булади: