Гидростатика асосий тенгламасини амалий кулланилиши, Бернули тенгламаси

Гидростатика асосий тенгламасини амалий кулланилиши, Бернули тенгламаси.
Гидростатика – суюқликларнинг мувозанатдаги қонунларини ўрганувчи гидравлика бўлимидир. Гидростатик босим кучи нинг юза нисбати ўртача гидростатик босим деб аталади:

Агар юзани кичрайтириб бориб нолга интилтирсак ( ), бирор чегара қийматга интилади ва бу қиймат нуқтадаги гидростатик босим деб аталади:
Гидростатик босим ўлчов бирликлари Техникада қуйидаги ўлчов бирликларидан фойдаланилади: 1. Куч бирликларининг юза бирликларига нисбати:
2. Суюқлик устунининг баландликлари: мм сув устуни, мм симоб устуни 3. Техник системаларда: техник атмосфера – ат (атм, бар) қуйидаги жадвалда босим ўлчов бирликлари орасидаги нисбат келтирилган
Мувозанатдаги суюқлик босими қуйидаги хоссаларга эга:
1. Гидростатик босим кучи ўзи таъсир қилаѐтган юзага (перпендикуляр) тик ва ичкари томон йўналган.
2. Гидростатик босим ҳамма йўналишда бир хил қийматга эга.
3. Нуқтадаги гидростатик босим фақат шу нуқта координаталарига боглиқдир, яъни:

Гидростатиканинг асосий тенгламаси Мувозанатдаги суюқлик дифференциал тенгламалари (1755 йил) Эйлер тенгламалари:
Гидростатиканинг асосий тенгламаси қуйидаги кўринишга эга:
Бу ерда: z – нуқтанинг координатаси; - пьезометрик баландлик. Юқоридаги тенгламага гидростатиканинг асосий тенгламаси дейилади.
Гидростатика асосий тенгламасининг натижалари

1. 
   Тенг босимли сирт (Р=const) горизонтал текисликдир. dP  gdz га, P=cons’t қўйсак dz=0 га эга бўламиз. Уни интегралласак z=cons ’t бўлади. Бу эса горизонтал текисликнинг тенгламасидир. Демак, мувозанатдаги бир хил суюқликдан ўтказилган горизонтал текисликнинг ҳамма нуқталарида босим бир хил бўлади.
   
2. 
   II. Ихтиёрий нуқтадаги босимни аниқлаш. Бунинг учун гидростатиканинг асосий тенгламасини ѐзамиз:
   

Бу ерда:z1 – ихтиѐрий нуқтанинг координатаси; PА – ихтиѐрий нуқтадаги босим; z2 – суюқлик сатҳининг координатаси; P0 – суюқлик эркин сиртидаги босим бўлиб, ташқи босим деб юритилади.
Юқоридаги тенгламадан ихтиѐрий нуқтадаги босим қуйидагича аниқланади: Бу ерда: pA – ихтиѐрий нуқтадаги босим, ѐки абсолют босим дейилади; р0 – ташқи босим; - оғирлик босими. (1.2) формулага ихтиѐрий нуқтадаги босимни аниқлаш формуласи дейилади. Агар ихтиѐрий А нуқтага пьезометр (пьезометр – босим ўлчайдиган асбоб) уласак, пьезометрда кўтарилган суюқлик баландлиги пьезометрик баландлик дейилади ва қуйидагича аниқланади:

Бу ерда: pa – атмосфера босими бўлиб, амалий ишларда миқдори 1 ат ѐки 10.5 Па деб қабул қилинади.

3. 
   Суюқликка ташқаридан берилган босим суюқликнинг ҳамма нуқталарига бир хил миқдорда узатилади (Паскаль қонуни). Гидростатиканинг асосий тенгламасидан:
   

Биринчи нуқтанинг босимини - миқдорга ўзгартирамиз, у ҳолда иккинчи нуқтанинг босими қандайдир - ўзгаради. Демак,
Формуладан бўлади.

4. 
   Туташ идишларга ҳар хил суюқлик қуйилган бўлса, у ҳолда суюқликларни ажратувчи текисликдан юқоридаги суюқлик сатҳининг жойлашуви, суюқлик зичлигига тескари пропорционалдир.
   

MN – суюқликларни ажратувчи текислик бўлиб, биринчи (I) натижа асосида тенг босимли сирт бўлади, яъни pc =pв . Формула асосида

бўлади.
Маълумки, pc =pв , у ҳолда ѐки

Агар
деб олсак

БЕРНУЛЛИ ТЕНГЛАМАСИ — гидродинамиканинг асосий тенгламаси. Суюқлик оқими барқарор (стационар) бўлганда суюқликнинг оқиш тезлиги v б-н босими р орасидаги муносабатни ифодалайди. Бернулли тенгламасига кўра суюқлик кўндаланг кесими ўзгарувчан горизонтал қувурдан оқаётган бўлса, қувурнинг тор жойларида суюқликнинг тезлигн каттароқ, босими кичикроқ ва, аксинча, қувурнинг кенг жойларида босими каттароқ, тезлиги кичикроқбўлади. Бернулли тенгламаси гидравлика масалаларини ечишда, мас, қувурнинг бирор кўндаланг кесимидан вақт бирлигида оқиб ўтаётган суюқлик (ёки сиқилган газ) миқдорини ҳисоблашда ишлатилади. Бунинг учун Пито найчаси ёрдамида суюқликнинг босими аниқланади. Бернулли тенгламасининг гидравлика ва техника, гидродинамикада муҳим аҳамияти бор. Ҳажм бирлигидаги суюқлик энергиясининг сақланиш қонунидан фойдаланиб Д. Берпулли чиқарган (1738).