Reja: Funksiyaning nuqtadagi hosilasi. Hosila tushunchasi. Hosilani hisoblash



Download 0,94 Mb.
bet6/6
Sana25.06.2022
Hajmi0,94 Mb.
#703571
1   2   3   4   5   6
Bog'liq
5-ma'ruza-Hosila differensial-2021-1-10

y=f(x) [a,b] da differensiallanuvchi bo’lsin. Bu har qanday xЄ[a,b] uchun
chekli hosila mavjud ekanligini bildiradi.
deb faraz qilaylik, u holda (1) tenglikdan
bunda Δx → 0 α → 0 .
Agar oxirgi tenglikning hamma hadini Δx gа ko’paytirilsa,
(1)
yoki
munosabatga ega bo’lamiz, bunda
dа (2)dagi ikkala qo’shiluvchi nolga intiladi. Ularni Δx bilan taqqoslaymiz:
(2)
Shunday qilib, birinchi qo’shiluvchi
tartibi Δx tartibiga teng bo’lgan cheksiz kichik miqdordir.
Ikkinchi qo’shiluvchi darajasi Δx darajasidan yuqori bo’lgan cheksiz kichik miqdordir. Bundan (2) shu qo’shiluvchiga funksiyaning differentsiali deyiladi.
Funksiyaning differentsiali yoki
Δx x ga bog’liq bo’lmaydi.
(3)
Misol:
y=x differentsialini topamiz
dy = dx
U holda (3) :
Bu formula hosila bilan differentsialni bo’glaydi, shu bilan birga hosila chekli son, differentsial esa cheksiz kichik miqdordir.
(4)
Funksiyaning differentsialini topish masalasi hosilani topishga teng kuchli, chunki hosilani erkli o’zgaruvchi orttirmasiga ko’paytirib, funksiya differentsialiga ega bo’lamiz. Shunday qilib, hosilalarga tegishli teoremalar va formulalarning funksiya differentsiallar uchun ham to’g’ri bo’lib qolaveradi.
Аgar u v - differentsiallanuvchi funksiyalar bo’lsa, u holda quyidagi fomulalar o’rinlib:
(4)
(7)
(6)
(5)
Differentsialning geometrik ma’nosi
Egri chizida M(x,y) ni olamiz, shu nuqtada egri chiziqqa urinma o’tkazamiz. Erkli xΔx orttirma beramiz, u holda
Bu differentsialning egri chiziqqa х da o’tkazilgan urinmaning ordinatasi orttirmasiga teng ekanligini bildiradi.
Yuqori tartibli hosilalar
y=(x) barcha xϵ [a,b] lar uchun differensialanuvchi bo’lsin. ning qiymatlari, х gа bog’liq, hosila funksiyadir,
1-ta’rif. Berilgan funksiya hosilasidan olingan hosila shu funksiyaning ikkinchi tartibli hosilasi yoki ikkinchi hosila
2-ta’rif. Ikkinchi tartibli hosilasidan olingan hosila uchinchi tartibli hosila yoki uchinchi hosila deyiladi
3-ta’rif. (n-1)- tartibli hosiladan olingan hosila n - tartibli hosila
Download 0,94 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish