Режа Дифференциал тенгламалар ҳақида умумий тушунчалар. Биринчи тартибли тенгламалар

4. Биринчи тартибли бир жинсли дифференциал тенгламалар. функция учун тенглик бажарилса, функцияга тартибли бир жинсли функция дейилади, бунда бирор сон. Масалан, функция учун бўлиб, функция тартибли бир жинсли функция бўлади. тартибли бир жинсли функциядир( буни текшириб кўринг).
6-таъриф. дифферециал тенгламада функция нўлинчи тартибли бир жинсли функция бўлса, бундай дифференциал тенгламага биринчи тартибли бир жинсли дифференциал тенглама дейилади.
Бир жинсли, тенглама алмаштириш билан ўзгарувчилари ажраладиган

дифференциал тенгламага келтирилади.
4-мисол. дифференциал тенгламанинг умумий ечимини топинг.
Ечиш. алмаштириш олиб, эканлигини ҳисобга олсак, берилган тенгламадан

бњлиб, ёки ,
бўлади. Охирги тенгламада ўзгарувчиларини ажратсак,

бўлади. Охирги тенгликни интегралласак,

бўлиб,

бўлганлиги учун

умумий ечимни ҳосил қиламиз.


Мустаҳкамлаш учун саволлар
1. Дифференциал тенглама деб нимага айтилади?
2. Оддий дифференциал тенглама қандай тенглама?
3. Хусусий хосилали дифференциал тенглама деб нимага айтилади?
4. Дифференциал тенгламанинг тартиби нима?
5. Дифференциал тенгламанинг ечими ёки интеграли деб нимага айтилади?
6. Умумий ва хусусий ечимлар қандай ечимлар?
7. Дифференциал тенгламалар назариясининг асосий масаласи нимадан иборат?