Reja: Birinchi tur egri chiziqli integrallar. Birinchi tur egri chiziqli integralning ta’rifi. Birinchi tur egri chiziqli integralni aniq integral yordamida hisoblash Tayanch iboralar

Birinchi tur egri chiziqli integralning fizik tadbiqi


-zichlikka ega bo’lgan moddiy chiziqni bilan belgilaymiz. U holda quyidagi formulalar o’rinlidir:

3.1 - egri chiziq massasini hisoblash formulasi.

3.2 - formulalar esa mos ravishda va o’qlarga nisbatni static momentlarni hisoblash formulalari.

3.3 - formulalar esa egri chiziq egrilik markazini hisoblash formulalaridir.

3.4 - formulalar egri chiziqning koordinata boshiga nisbatan inersiya momentini hisoblash formulasidir.

3.5 -egri chiziqning va o’qlarga nisbatan inersiya momentlarini hisoblash formulalaridiri.

3.6 Agar vektor massali chiziqdagi nuqtaning tortish kuchi bo’lsa, u vaqtda

va

bo’ladi. Bu yerda burchak vektor va o’qi orasidagi burchak bo’lib, - gravitasiya doimiyligidir.

1-misol. tekis chiziq bo’ylab integralni hisoblang.

(8) formulaga asosan hisoblaymiz.

bo’lgani uchun

bo’ladi.