Reja: Aniq integral tushunchasi Aniq integralning xossalari N`yuton-Leybnis formulasi Aniq integralni o`zgaruvchini almashtirish usuli bilan hisoblash Aniq integralni bo`laklab integrallash Aniq integral tushunchasi

3. N`yuton-Leybnis formulasi

Faraz qilaylik, funksiya oraliqda uzluksiz bo`lsin. U holda, funksiya shu oraliqda boshlang`ich funksiyaga ega bo`ladi. Boshlang`ich funksiyalaridan biri bo`lib, u quyidagidan iborat bo`lsin:

bunda (1)

Shu oraliqda funksiyaning boshqa boshlang`ichi ham mavjud bo`lsin. U holda, bu boshlang`ich funksiyalar bir – biridan biror o`zgarmas songa farq qilishi ma`lum, ya`ni

(2)

Agar bo`lsa, (1) tenglik hamda 5- xossaga asosan quyidagiga ega bo`lamiz:

(3)

(4)

(4) ni (2) ga qo`ysak

(5)

hosil bo`ladi. deb olsak

(6)

(6) formulaga Nyuton –Leybnis formulasi deyiladi.

ayirmani quyidagi ko`rinishlarda yozish qabul qilingan.

yoki

U holda, (6) formula bunday ifodalanadi:

(7)