Reja : Kirish. I bob. Vektor fazolar

2.2-§. Ortogonal proektsiyalar

V evklid fazosida V₁ qismfazo va vektor berilgan bo`lsin. Agar x vektor qismfazoning xar bir vektoriga ortogonal bo`lsa, x vektor qismfazoga ortogonal deyiladi.

Ta`rif. qismfazoga tegshili bo`lmagan vektor uchun shunday vektor topilsaki, vektor qismfazoga ortogonal bo`lsa, bunday x₁ vektor x vektorning qismfazoga ortogonal proektsiyasi (soyasi) deb ataladi.

Xususan, agar x vektor qismfazoga ortogonal bo`lsa, u xolda nol’ vektor x vektorning ga ortogonal proektsiyasi bo`ladi.

1-t e o r e m a. Agar vektor vektortng ortogonal proektsiyasi bo`lsa, u xolda x<sub>1</sub> vektorga teng bo`lmagan xar qanday vektor uchun tengsizlik o`rinli (ya`ni evklid metrikasida x₁ vektor fazoda x vektorga eng yaqin vektor).

I s b o t. Xaqiqatan, vektor ning nol’dan farqli vektori va SHuning uchun



Bundan