Речной гидродинамики

Модели мелкой воды в задачах речной гидродинамики

---

тельным доопределением исходных данных рельефа по специально разра-
ботанным программам позволяет строить компьютерные модели объектов 
со сложной батиметрией на густых сетках. 
Резюмируя, можно предположить, что в ближайшей перспективе для ре-
шения практических задач речной гидродинамики оправдано применение 
в расчетах моделей мелкой воды, не требующих сложных гипотез для их 
замыкания, но, тем не менее, позволяющих описывать резко-нестационар-
ные и не плавно изменяющиеся течения с возможным образованием гидрав-
лических прыжков и водоворотных зон. При этом должны использоваться 
адаптивные гибридные сетки, ГИС-технологии и максимально детальная 
информации об объекте исследования (прежде всего батиметрическая и то-
пографическая). Большой опыт расчетов авторов монографии с коллегами 
показывает, что именно на этом пути можно в настоящее время эффективно 
решать многие задачи гидродинамики открытых потоков.
Краткое содержание по главам.
Книга фактически делится на две части –
теоретическую и практическую. Главы 1–4 содержат вывод и обсуждение 
различных моделей мелкой воды, описание алгоритмов их численного ре-
шения, тестовые задачи, описание применяемых технологий численного 
моделирования. Главы 5–9 посвящены приложениям разработанных моде-
лей и методов к решению широкого круга задач гидродинамики и гидравли-
ки открытых потоков.
В первой главе изложен вывод основных уравнений мелкой воды и 
их модификаций, которые использовались в дальнейшем при числен-
ном моделировании реальных объектов. Это классические двумерные 
уравнения мелкой воды (уравнения Сен-Венана, уравнения плановой 
гидравлики), уравнения с учетом плановой вязкости, уравнения с уче-
том ледового покрова, упрощенные модели мелкой воды (одномерная и 
диффузионная).
Вторая глава посвящена подробному изложению основного применяемого 
нами численного алгоритма для решения уравнений мелкой воды – методу, 
основанному на расчете распада гидродинамического разрыва над негори-
зонтальным (кусочно-постоянным) дном, обеспечивающем существование 
и единственность решения задачи Римана при произвольных начальных ус-
ловиях. Показано, что всего существует 128 конфигураций решения, вклю-
чая случаи резонансных волн и движения по сухому дну. Описан решатель 
задачи Римана на разрывном дне.
Точность и эффективность предложенного алгоритма демонстрируется 
в главе 3 на аналитических решениях, экспериментальных данных и на-
турных объектах. Показано, что высокую точность расчетов при обтекании 
препятствий на дне и при переливе через плотины можно получить всего на 
3–4 ячейках расчетной сетки, что открывает широкие горизонты для моде-
лирования протяженных речных объектов (тысячи километров) с примене-
Введение
13

---

нием двумерных моделей. Демонстрируется существенное превосходство 
схемы второго порядка точности на гладких решениях, и незначительные 
отличия схемы первого и второго порядка на разрывных решениях.
В четвертой главе описываются технологии компьютерного моделирова-
ния открытых потоков, которые в совокупности с представленными в главе 
2 алгоритмами позволяют производить построение компьютерных гидрав-
лических моделей реальных водных объектов и обеспечивают получение 
результатов, пригодных для практического использования. Рассмотрены 
вопросы применения электронных топографических карт и ГИС-техно-
логий; современных методов измерений; выбора адекватных натуре чис-
ленных моделей и масштабов моделирования; построения треугольных и 
гибридных адаптивных расчетных сеток; эффективной интерполяции функ-
ций, заданных на нерегулярных наборах точек; калибровки и верификации 
численных моделей. Кратко описаны основные программные комплексы, 
разработанные авторами монографии и широко используемые при решении 
практических задач речной гидравлики и гидрологии.
Пятая глава целиком посвящена описанию компьютерной модели Мо-
скворецкой речной системы и программного комплекса «Река Москва». В 
течение 16 лет в несколько этапов разрабатывалась одномерная гидроди-
намическая модель р. Москвы от Верхнемоскворецких водохранилищ до 
устья с учетом основных притоков (Руза, Истра, Пахра, Нерская, Северка) 
и 8 водосбросных плотин, обеспечивающих условия водозабора и судоход-
ства. Общая протяженность модели составила более 600 км. Программный 
комплекс «Река Москва» применялся для моделирования весенних полово-
дий и летне-осенних паводков, прогноза притока к Рублевским водозабо-
рам (обеспечивающим г. Москву питьевой водой) в период ледостава, для 
оптимизации работы гидроузлов в период половодий, для расчета переноса 
загрязнителей по русловой сети. 
В шестой главе рассмотрены примеры приложения разработанных чис-
ленных алгоритмов и компьютерных технологий моделирования к расчету 
гидравлической работы различных гидротехнических сооружений. Пред-
ставлено исследование влияния водоотводного канала на уровни затопле-
ния пойменных участков г. Тюмень; численными методами исследована и 
оптимизирована конструкция поверхностного водосброса ГЭС Кашхатау 
на р. Черек; проведен анализ различных вариантов сопряжения отводяще-
го канала ГЭС Капанда (Ангола) с руслом горной реки; на основе числен-
ных экспериментов выбран оптимальный с гидравлической точки зрения 
вариант планового очертания совмещенного нижнего бассейна Загорских 
ГАЭС 1, 2. Наконец, описаны комплексные гидролого-гидравлические ис-
следования для обоснования проекта Багаевского низконапорного гидро-
узла на р. Дон.
В седьмой главе приводятся примеры моделирования прорыва напорных 
фронтов гидротехнических сооружений (шлюзов, плотин), в том числе с 
14