Размеўения и перестановки с повторениями и без повторений. Сочетания без повторений и их свойства

Я нашел и решил задачи из учебника математики из раздела «Рациональные числа»
Задача №1.
Да но множество: А = {–16;  ; –0,3; 9; 1 ; 0; –5; 2; 4,8}. Составьте из элементов этого множества подмножества: 1) В – отрицательных рациональных чисел; 2) С – натуральных чисел; 3) D – целых чисел; 4) Е – целых отрицательных чисел. Постройте круги Эйлера-Венна множеств A, B, C, D и E.
Задача №2.
Вы берите из множества А = {1,5; –7;  ; 0; 9; –2 ; 68} подмножество: 1) В – натуральных чисел; 2) С – целых чисел; 3) D – рациональных чисел. Постройте круги Эйлера-Венна множеств А, В, С и D и отметьте на ней элементы множества А.
Задача №3.
Джон Венн (англ. John Venn; 4 августа 1834, Халл (Йоркшир) — 4 апреля 1923, Кембридж) — английский логик и философ. Он известен тем, что ввёл диаграммы Эйлера — Венна, которые используются во многих областях, таких как теория множеств, теория вероятностей, логика, статистика и информатика.
Основной областью интереса Джона была логика, и он опубликовал три работы по этой теме. Это были «Логика случая» (англ. The Logic of Chance), в которой вводится интерпретация частоты или частотная теория вероятностей в 1866; «Символьная логика» (англ. Symbolic Logic), в которой были введены диаграммы Венна в 1881; «Принципы эмпирической логики» (англ. The Principles of Empirical Logic) в 1889, в которой приводятся обоснования обратных операций в булевой логике.
Венн расширил математическую логику Буля и более всего известен среди математиков и логиков за его схематический способ представления множеств и их объединений и пересечений. Он рассмотрел три диска R, S, T и как типичные подмножества множества U. Пересечения этих дисков и их дополнений разделили U на восемь неперекрывающихся областей, объединения, которых дают 256 различных булевых комбинации исходных множеств R, S, T. Использование геометрических представлений для иллюстрации логики силлогизмов произошли не от Венна, ими часто пользовался Готфрид Лейбниц. Венн пришёл к критическому рубежу методов, использующих в XIX веке диаграммы Джорджа Буля и Огастеса де Моргана, и написал труд «Символьная логика» (англ. Symbolic Logic) для того, чтобы представить свои собственные интерпретации и корректировки работ Буля. До публикации этой книги Венн прославился статьёй «On the Diagrammatic and Mechanical Representation of Prepositions and Reasonings», опубликованной в журналах «Философский журнал» (англ. Philosophical Magazine) и «Журнал Наука» (англ. Journal of Science) в июле 1880 года.
В 1888 году интерес Венна обратился по направлению к истории, и он пожертвовал свою большую коллекцию книг по логике библиотеке Кембриджского университета. В 1897 опубликовал Историю Биографии Гонвилл и Кай колледжа 1349—1897 (англ. The Biographical History of Gonville and Caius College 1349—1897). В 1910 он выпустил трактат о Джоне Кае, одном из основателей своего колледжа. Три года спустя издал книгу под названием «Ранняя университетская жизнь» (англ. Early Collegiate Life), это коллекция его работ, описывающих студенческую жизнь в ранние годы Кембриджского университета. Вместе со своим сыном он взял на себя задачу составления истории выпускников Кембриджского университета (Alumni Cantabrigienses); первое издание вышло в 1922 году, а последнее в 1953.
Ко всему Венн обладал редким талантом в строительстве машин. Он использовал его при создании машины для метания шаров для крикета, которая была настолько хороша, что, когда австралийская команда по крикету посетила Кембридж в 1909 году, машина Венна выбила одну из главных звёзд четыре раза.
С именем Венна связана логическая задача Венна, приведённая им в «Символьной логике».