|
.
7
2
m
_
JlmE
izlaymiz:
= 0 .(3.3.14) I-III sohalar uchun
k =
± --------- .
n
n
i J h n E
.- J lm E
\J/ ^
_
A e ti
'T +
B e ' h X
>x = 0 -tushuvchi qaytuvchi to ‘lqin.
rj2mE
.‘JimE
III soha: vj/
_
Qe
ti x + foe ' t, x , b =
0 faqat chapdan
o‘ngga harakat qiladi.
7
2/77
,---------------
Ilsoha:
k ' = - ^ ( U - E ) k = ± j 2 m ( U - E ) / h ;
(3.3.15)
J 2 m ( U - E )
J 2 m ( U - E )
'PII(x ) = a
n
\ j 3 e ~
n
X■
Potensial to‘siq tiniqlik koeffitsienti yoki I sohadan III sohaga o ‘tadigan
zarralar miqdori o ‘tuvchi va tushuvchi toMqinlar ehtimolligi oqimlari
zichliklari nisbatiga teng:
79
www.ziyouz.com kutubxonasi
2
D =
111
I 1 ///
a
~ 7
(3.3.16)
M a’lumki, to‘lqin funksiya absolyut qiymatining kvadrati fazoning
ko‘rilayotgan nuqtasidazarraning bo‘lish ehtimolligi ni ifodalaydi. Buyerda
I va III sohalar tezliklari teng deb olingan. J, = Jm deb faraz qilsak
A =
1
tushuvchi toMqinni xarakterlovchi koeffitsient. Qolgan koeffitsientlar
B, a,
a, b
boshlang‘ich shartlardan topiladi:
¥,(0) = ¥„(<>) 'F;(0) = 'Fn(0);
(3.3.14) va (3.3.15) tenglamalaryechimini (3.3.16) ga qo‘ysak, shaffoflik
koeffitsienti
-E)x
chjqacjj
Potensial to‘siq istalgan formada bo‘lishi mumkin, unda to‘siq to‘g ‘ri
burchakli to‘siqlarga bo‘linib, elementar to‘siqlar uchun olingan natijalar
yig‘indisiga teng. Uch o ‘lchovli fazo uchun:
-|]^2
nH l’ - E ) ilr
D = e
'
’
Potensial to‘siq 3.5-rasmda ko‘rsatilgan potensialdan iborat bo‘lsa, u holda
D
quyidagicha ko‘rinishni oladi:
D = e
E)dr
B u y e rd a
E
-
Ta, R -
yadroradiusi,
rT
esa
Uk(rT) = T
g shartdan topiladi.
2 Z el
ro ~
^
bo‘lib, a-zarra burilish nuqtasi radiusini ifodalaydi.
Umumiy holda a-zarra yadrodan noldan farqlanuvchi orbital moment
(/ ^ 0) bilan chiqishi mumkin. U holda potensial to‘siq balandligi faqat kulon
potensialidan iborat bo‘lib,qolmasdan, u markazdan qochma potensial to‘siq
80
www.ziyouz.com kutubxonasi
hisobidan ortadi:
U = U.+ U
k
mq.
M arkazdan qochma potensial to‘siq balandligi:
U_.
h2l(l
+1)
/(/ + 1)
2
maR2
~ 20
(3.3.16)
formula bilan aniqlanadi.
Yana alfa-yemirilish ehtimolligi vaqt birligida cr-zarralaming yadro ichki
devoriga urilish chastotasi
n
ga ham bog‘liq.
Yadro ichida “tayyor bo‘lgan” a -z a rra o ‘rtacha yashash vaqti
t
vaqt
davomida yadroning devorlariga
v
marta uriladi. Har ketma-ket urilishda
zarra 2
R
masofani o ‘tgani uchun:
v
! = A
r
2
R
’
(3.3.17)
bunda 9 - zarraning tezligi,
R -
yadro radiusi,
Ta-
kinetik energiyaga
to ‘g ‘ri keluvchi 0 = 109
sm/s
deb olsak,
chiqadi.
Alfa yemirilish ehtimolligi:
v -
109
2-10
sm
s
sm
kelib
n
-jU 2 i» (U -E „ )> lr
X
=
dvD = p -^ —e R
= ln
k + (p(E)
2 R
(3.3.18)
Geyger-N ettol formulasini eslatadi. Bu yerda
R -
yadroda alfa hosil
bo ‘lish ehtim olligi.
Alfa-yemirilish nazariyasi bilan tajriba natijalarini taqqoslash shuni
ko‘rsatadiki, nazariya natijasi juft-juftyadrolam ing asosiy holatlari orasida
kuzatiladigan alfa o ‘tishIarini yaxshi tushuntiradi. Bunday o ‘tishlar shartli
ravishda ruxsat etilgan o ‘tishlar deb ataladi.
Boshqa yadrolar va jufk-juft yadrodagi boshqa o-o‘tishlar uchun esa
tajribada o‘lchangan / ning qiymati uning nazariy qiymatidan bir necha
tartibga kamdir. Bunday a -o‘tishlar taq iq lan g an o ‘tis h la r deb ataladi va
81
www.ziyouz.com kutubxonasi
tajribada o ‘lchangan yarim yemirilish davrining nazariy yarim yemirilish
davriga nisbati taqiqlanish koeffitsienti deb ataladi:
T
p, _ ^xntgj.
T
-
7 1 / 2
n
a
z
.
Toq-juft va juft-toq yadrolar uchun taqiqlanish koeffitsienti
F
= lOOva
toq-toq yadrolar uchun
F ~
103 bo‘ladi.
Nazariya bilan tajriba natijalari orasidagi farqni tushuntirish uchun nazariy
hisoblarda alfa-zarra olib ketgan harakat miqdori momenti rolini hamda
alfa-yyemiriluvchi yadro elektron qobig‘ining alfa-yemirilish ehtimolligiga
ta'sirini va h.k. e’tiborga olish lozim.
3.4-§. Beta-yemirilish
Radioaktivyadro (3 -yemirilish tufayli qo‘shni izobaryadrogao‘tadi. Beta-
yem irilishda yadro zaryadi
& Z
= ±1 ga o ‘zgaradi, m assa soni
A
o ‘zgarmaydi. Beta-yemirilish energiyasi 18
keV
dan 16
M e V
gacha boTib,
barcha yadrolar sohasida kuzatiladi. Beta-yemirilishda vujudga kelgan zarra
barcha xususiyati jihatidan elektronligini ko‘rsatadi. Beta-zarraning aynan
elektron ekanligiga b 0 e quyidagi ilmiy dalillami keltirish mumkin:
1) Beta-zarra - zaryadi, massasi, spini, magnit momenti elektronnikiga
teng;
2) P +-zarraatomqobiqelektronlaribilanannigillyasiyaberadi (3 '+e —> y + y
(annigillyasiyalashuvni faqat zarra va antizarralaigina vujudga keltiradi);
3) Beta-yemirilish atom qobiq elektronlarini yadro tomonidan qamrab
olish bilan ham boTadi.
4) Beta-zarra elektron kabi Pauli tamoyiliga bo‘ysunadi, yadrodan
chiquvchi p-zarra atom qobig‘ida to ‘xtab qolmaydi, albatta, atomdan
tashqariga chiqib ketadi.
Shunday qilib, aytish mumkinki, P-zarra aynan elektron ekan.
Ikkinchi tomondan p-zarra yadroda tayyor holda mavjud emas. Yadro
proton va neytronlardan iboratdir. Agar yadroda p -zarra mavjud deyilsa, u
82
www.ziyouz.com kutubxonasi
holdayadroning spin vamagnit momentlarini tushuntirib boMmaydi. Bundan
tashqari energiyasini tushuntirib bo‘lmaydi. Haqiqatan ham , impuls va
koordinata noaniqligi tamoyiliga asosan:
A P A r > ti,
bundan :
A T - r'
:.r 1 0
27grg‘^
l()-|5 g r g ' 5 .
A
r
10
Do'stlaringiz bilan baham: |
