Радиотехник тизимлар назарияси асослари

3.3.1. Alfa-yemirilish nazariyasi haqida
Alfa-yemirilish nazariyasi ikki qismdan iborat bo‘lishi kerak.
1) Yadroda nuklonlardan a-zarralarning hosil bo‘lish ehtimolligi.
2) Hosil bo‘lgan a-zarralarning yadrodan chiqish ehtimolligi.
Alfa-zarralarning yadroda hosil bo‘lish ehtimolligi bo‘yicha biror aniq
ilmiy dalil y o ‘q. Alfa-zarra yem irilish vaqtidagina vujudga keladi va 
yadrodan chiqib ketadi deb qaraladi.
76
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

Ikkinchi bosqich a-zarraning yadro kulon to ‘sig‘ini yengib chiqish 
ehtimolligi hisoblanadi.
Alfa-yemirilishda yadroda a-zarra tayyor holda turibdi deb potensial 
tanlaymiz (3.4-rasm). Yadrodan tashqarida qisqa ta ’sir xarakteriga ega 
bo‘Igan yadro o ‘zaro ta ’sir kuchi nolga qadar tez kamayganligi uchun alfa- 
zarraga faqat kulon potensiali ta’sir etadi:
I Z e 1
(3.3.9)
bu yerda 
r
— yadro bilan o-zarra orasidagi masofa. 
r
= 
R
da kuchli 
o ‘zaro ta’sir ortib ketib, potensial egri chiziq keskin kamayadi.
3.4-rasm.
Potensial to ‘siqning balandligi yadro zaryadi va radiusiga b o g‘liq.
Masalan, 
2^ U - ^ - ^ T h
+
a
yemirilishda kulon to‘sig‘i
U =
2-90-e2
2 ■
 90 • 25 • 10"
R
 
0,9 -10 12 • 1,610_
■ = 30A
fel';
R = R 
A m
= 1 , 5 - 10-13-23Si/3 = 0 , 9- 10 '
'sm.
Alfa-yemirilishda hosil bo‘luvchi alfa-zarralaming kinetik energiyasi
77
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

4 -
9 M e V
oraliqda boMgani uchun klassik fizika nuktayi nazaridan alfa- 
zarra potensial to‘siqni yengib, yadrodan tashqariga chiqa olmaydi. Alfa 
nurlanishni to‘lqin mexanikasi nuktai nazaridan turib sharhlash mumkin. 
Mazkur mexanikaga ko‘ra, nurlanish ko‘pincha modda tarzida, modda esa 
nurlanish tarzida namoyon bo‘ladi. Bu nazariyaga muvofiq, alfa-zarralar 
harakati to‘lqin harakat sifatida, potensial to‘siq doirasidagi bo‘shliq esa 
to ‘lqin kirib boradigan noshaffof muhit tarzida ta ’riflanishi mumkin. 
To‘lqinning kirib borish ehtimolligi juda kam, birok u mavjud. Ushbu 
ehtimollik «o‘tish» uchun zarur bo‘lgan energiya va zarraning nisbiy kinetik 
energiyasi orasidagi farqning kamayishi bilan nihoyat tez, eksponensial 
ravishda ortib boradi. Energiyasi potensial to‘siqdan o ‘tishi uchun zarur 
bo‘lgan energiyadan kam bo‘lgan zarra, garchi to‘siqda hech qanday teshik 
yoki tunnel bo‘lmasa ham, go‘yo tunneldan o‘tayotgandek bo‘ladi.
Haqiqatda esa zarra qalin to‘siq orqali o‘tadi. Bu effekt tunnel effekti 
deb ataladi, bu eflfekt mikrodunyo hodisalariga xosdir.
Og‘iryadrolarning alfa-zarralarning nurlanishi ham xuddi shu usuldaro‘y 
beradi.
Masalani soddalashtirish uchun 3.4-rasmdagi potensial to‘siqningkengligi 
d
va balandligi 
U0
ga teng bo‘lgan to‘g‘ri burchakli potensial to‘siq bilan 
almashtiramiz (3.5-rasm).
To‘g ‘ri burchakli potensial to‘siq:
U =
0 
x
< 0 va 
x >
x0
Un
0 < 
X < Xr,
0
'0
m
massali zarra 
E
bo‘lib,chapdan o‘ngga harakat qilsin.
v„
T a
2
3
0
d
X
3.5-rasm.
78
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

Stastionar holatlar uchun Shredinger tenglamasi:
A 'F + j ^ - C E - £ / ) ¥ = ();
(3.3.10)
d z*F 
2m
{ E - U W =
0 
ox~ 
n 
■
(3.3.11)
I soha
d 2xV
2/77
e
^ = Q, (U = 0 ,E = Ek) ;
ox 
n
(3.3.12)
II soha
d2xv
2/77
E-
t
 +— ( E - U ) ' ¥ = 0 , ( E < U ) ;
OX
/7'
(3.3.13)
III soha
^
+ ^ i v p = 0> 
(U = 0,E = Et ).
8x~ 
n~
(3.3.14)
(3.3.12), (3.3.14)yechimini y ( x ) = e,fcr(3.3.11)ni y ( x ) = 
eP
ko‘rinishda