Радиоэлектроника асослари муҳаррир — Қ. Азимов

4.3. Сигналнинг чизиқли бўлмаган занжирдан ўтиши


Чизиқли занжирлардан фарқли ўлароқ чизиқли бўл- маган занжирлар частотани органик ўзгартиш хусусия- тига эга. Бунинг маъноси шуки, занжирдаги токнинг ўзгариши таъсир этадиган сигналнинг ўзгариш қонунига боғлиқ бўлмайди. Занжирнинг киришига гармоник тебраниш таъсир этганда ҳам унинг чиқиш катталиклари гармоник бўлмайди ва, умумий ҳолда, ўзгармас ва ўзгарувчан (кириш сигнали частотасига каррали бўлгаи частотали) ташкил этувчилар йиғиндисидан ташкил топади. Бу ташкил этувчиларни ё Фурье коэффициентларини ҳисоблаш йўли билан, ёки занжирдаги токни кўрсаткичли полином орқали апроксимациялаш йўли билан аниқлаш мумкин. Бунга ишонч ҳосил қилиш учун қуйидаги мисолни кўрайлик.
Чизиқли бўлмаган занжир киришига гармоник тебра­ниш U=U_m-sinωt таъсир этаётган бўлсин. Агар занжир характеристикаси (4.2) полином орқали апроксимация қилинган десак. занжирдаги ток қуйидагича бўлади:
(4.8a)
Бунда
ва
эканини ҳисобга олсак, у қуйидаги кўринишга келади:
(4.86)
(4.8б) нинг биринчи қавс ичидаги ифодаси ўзгармас ташкил этувчи токни ифодаласа, қолган қавслар частотаси каррали бўлган ўзгарувчан ташкил этувчиларни кўрсатади.
Исбот қилиш мумкинки, агар занжир киришига гар­моник бўлмаган тебраниш таъсир этса, ҳар бир ташкил этувчига мос келадиган ва (4.8б) ифода билан аниқланадиган ташкил этувчилар билан бир қаторда яна
Ф_к = пωt± mω₂ ± рС₃ + . . .
частотали ташкил этувчилар хам ҳосил бўлади. Улар ком­бинацией ташкил этувчилар деб аталади; со_к эса, комби­нацией частота дейилади. Унда п, m, р- 1, 2, 3 . . .- натурал сонлар; ω₁, ω₂, ω₃ . . . — кириш сигнали ташкил этувчиларнинг частотаси.
Масалан, чизиқли бўлмаган занжирга бир вақтда иккита гармоник тебраниш U₁=U_m1sinω₁t ва U₂ = U_m2sin ω₂t таъ­сир этса, ундаги ток қуйидагича ифодаланади:
(4.9a)
Агар тригонометрик формулалар асосида алмаштириш ўтказсак, (4.9а) ифода қуйидаги кўринишга келади;
(4.9б)


Демак, чизиқли бўлмаган занжирлар кенг маъно- даги частоталарни ўзгартиш хусусиятига эга. Бирор частотавий фильтр ёрдамида ўзгармас ёки ўзгарувчан ташкил этувчилардан кераклисини ажратиб олиш мум­кин.
Чизиқли бўлмаган занжирларнинг бу хусусияти қа- тор радиотехник масалаларни ҳал қилиш имконини беради. Уларга ўзгарувчан токни тўғрилаш, частота­ларни кўпайтириш, модуляциялаш, детекторлаш ва бошқалар каби физик жараёнларни кўрсатиш мумкин.
Чизиқли бўлмаган занжирдан тебраниш узатилган- да янги ташкил этувчиларнинг ҳосил бўлиши занжир чиқишидаги тебраниш шаклининг бузилишига олиб ке­лади. Улар чизиқли бўлмаган бузилишлар деб аталади ва сон жиҳатдан чизиқли бўлмаган бузилишлар коэф­фициенти орқали ифодаланади:


(4.10)
Бунда I_m1 — биринчи ташкил этувчининг амплитуда
вий (ёкиэффектов) қиймати.
I_m1, I_m2 ... — юқори частотали ташкил этупчи (гармон-
ика)ларнинг амплитудавий (ёки эффек-
тив) қийматлари.
Ташкил этувчилардан асосий гармоника — I ташкил этувчининг ампитудаси энг катта бўлади ва радиотех­ник алмаштиришларда асосий ролни ўйнайди.