Радиоэлектроника асослари муҳаррир — Қ. Азимов

4.1- расм. Чизиқли бўлмаган элемент характеристикасини тўғри чизиқ кесмалари билан алмаштириш.


Бу ҳолда аналитик ҳисоблаш мураккаб бўлади, чунки (4.2) полином ташкил этувчиларининг юқори тартибли ҳадларини ҳам ҳисобга олиш зарур бўлади. Лекин график усулда ҳисоблашга ўтиш текширишни соддалаштиради. Уни Берг усули деб аталади.
Берг усулининг моҳияти қуйидагидан иборат. Чизиқли бўлмаган занжирга гармоник сигнал таъсир этганда, занжирдаги ток косинусоидал импульслар кетма-кетлигидан иборат бўлади (4.2-расм).

4.2- расм. Чизиқли бўлмаган занжирдан катта амплитудали сигнал ўтиши.
Уларнинг катталигини токнинг I_m амплитуда қиймати ва Θ кесиш бурчаги орқали ифодалаш қулай. Элементдан ток ўтиш вақтининг ярмига мос келадиган бурчак кесиш бурчаги дейилади. Шунга кўра токнинг оний қиймати цуйидагича ифодаланади:
(4.3)
Бунда Θ — кесиш бурчаги.
Бу ифодани Фурье қаторига ёйсак, занжирдаги ток­нинг спектри ҳосил бўлади. Функция жуфт бўлгани учун спектр косинусоидал ташкил этувчилардан ташкил топади:
I_s(t)=I_m0+I_m1cosωt+I_m2cos2ω t+ . . . (4.4)
Унда:
(4.5)
(4.5) ифодани умумлаштириш учун ўзгармас ва ўзга- рувчан гармоникалар коэффициента деган катталик ки- ритилади. У ташкил этувчилар амплитудасини токнинг амплитуда қийматига нисбатн кўринишида аниқла- нади:

(4.6)
Бу коэффициентлар Берг коэффициентлари деб атала­ди ва катталиги ке­сиш бурчагига боғлиқ бўлади. У 4.3-расмда кўрсатилган.



4.3-расм. Берг коэффициента рининг кесиш бурчагига болиқлиги.


Расмга кўра ҳар бир ташкил этувчи — гармониканинг нормаллашган токи ўзининг максимал қийматига кесиш бурчагининг бирор оптимал қийматидагина эришади. Уни қуйидагича ифодалаш мумкин:
(4.7)
Чунки 1—гармониканинг максимал қиймати (α) кесиш бурчагининг 120° қийматига тўғри келади.