R. R. Abzalimov

 
 
§6 Poligon va gistogramma. 
X- belgining diskret taqsimoti. 

---

6 
Chastotalar poligoni deb, kesmalari
)
n
,
x
),...(
n
,
x
(
),
n
,
x
(
k
k
2
2
1
1
nuqtalarni tutashtiradigan 
siniq chiziqqa aytiladi, bu yerda 
i
x
- tanlanmaning variantalari va 
i
n
- ularga mos 
chastotalardir. 
Nisbiy chastotalar poligoni deb, 
)
w
,
x
),...(
w
,
x
(
),
w
,
x
(
k
k
2
2
1
1
nuqtalarni tutashtiradigan siniq 
chiziqqa aytiladi, bu yerda 
i
x
- tanlanmaning variantalari va
i
w
- ularga mos nisbiy chastotalar. 
Misol:
Tanlanmaning quyida berilgan taqsimoti bо’yicha nisbiy chastotalar poligonini yasang: 
3
,
0
4
,
0
2
,
0
1
,
0
w
5
,
7
5
,
5
5
,
3
5
,
1
x
i
i
Rasm 5 
Yechish:
absissalar о’qida 
i
x
variantalarni, koordinatalar о’qida еsa mos keluvchi 
i
w
nisbiy chastotalarni 
qо’yamiz; 
)
w
,
x
(
i
i
nuqtalarni tо’g’ri chiziq kesmalari bilan tutashtirib, izlanayotgan nisbiy 
chastotalar poligonini hosil qilamiz (5-rasm). 
X - belgining uzluksiz taqsimoti. 
Belgi uzluksiz taqsimlangan holda belgining barcha kuzatilgan qiymatlari yotgan intervalni 
uzunligi h bо’lgan qator qismiy intervallarga bо’linadi va i-intervalga tushgan variantalarning 
chastotalari yig’indisi 
i
n
- topiladi. 
Chastotalar gistogrammasi deb, asoslari h uzunlikdagi intervallar, balandliklari еsa 
h
n
i
nisbatlarga (chastota zichligi) teng bо’lgan tо’g’ri tо’rtburchaklardan iborat pog’onaviy figuraga 
aytiladi. Nisbiy chastotalar gistogrammasi deb, asoslari h uzunlikdagi intervallar, balandliklari 
еsa 
h
w
i
nisbatga (nisbiy chastota zichligi) teng bо’lgan tо’g’ri tо’rtburchaklardan iborat 
pog’onaviy figuraga aytiladi. 
Misol:
Tanlanmaning quyida berilgan taqsimoti bо’yicha chastotalar gistogrammasini yasang: 
Yechish:
Abssissalar о’qida h=5 uzunlikdagi berilgan intervallarni yasaymiz. Bu intervallarning ustida 
abssissalar о’qiga parallel va undan tegishli
Interval 
nomeri 
Qismiy 
interval 
Intervaldagi 
variantalar 
chastotalari 
yig’indisi 
Chastot
a 
zichligi 
i
1
i
i
x
x


i
n
h
n
i
1 
2 
3 
4 
5 
6 
7 
5-10 
10-15 
15-20 
20-25 
25-30 
30-35 
35-40 
4 
6 
16 
36 
24 
10 
4 
0,8 
1,2 
3,2 
7,2 
4,8 
2,0 
0,8 

---

7 
chastota zichliklari 
h
n
i
ga teng masofada bо’lgan kesmalar о’tkazamiz. 
Masalan, (5;10) intervalning ustida abssissalar о’qiga parallel qilib, 
8
,
0
5
4
h
n
i


masofada 
kesma yasaymiz. Qolgan kesmalar ham shunga о’xshash yasaladi. Izlanayotgan chastotalar 
gistogrammasi 6-rasmda tasvirlangan. 
h
n
i
7,2 
4,8 
3,2 
2
1,2 
0,8 
0 5 10 15 20 25 30 35 40 X
Rasm 6