R. M. Turgunbaev matematik analiz


-§. Birinchi tartibli hosila yordamida funksiyaning ekstremumga tekshirish



Download 1,58 Mb.
bet39/48
Sana13.06.2022
Hajmi1,58 Mb.
#661339
1   ...   35   36   37   38   39   40   41   42   ...   48
Bog'liq
R. M. Turgunbaev matematik analiz

2-§. Birinchi tartibli hosila yordamida funksiyaning ekstremumga tekshirish
1. Funksiyaning ekstremumlari.
Aytaylik f(x) funksiya (a,b) intervalda aniqlangan va x0(a;b) bo‘lsin.
1-ta’rif. Agar x0 nuqtaning shunday (x0-δ;x0+δ) atrofi mavjud bo‘lib, shu atrofdan olingan ixtiyoriy x uchun f(x)f(x0) ( f(x)f(x0) ) tenglik o‘rinli bo‘lsa, u holda x0 nuqta f(x) funksiyaning maksimum ( minimum ) nuqtasi, f(x0) esa funksiyaning maksimumi ( minimumi ) deb ataladi.
2 -ta’rif. Agar x0 nuqtaning shunday atrofi (x0-δ;x0+δ) mavjud bo‘lib, shu atrofdan olingan ixtiyoriy xx0 uchun f(x)0) ( f(x)>f(x0) ) tengsizlik o‘rinli bo‘lsa, u holda f(x) funksiya x0 nuqtada qat’iy maksimumga ( minimumga ) ega deyiladi.
Funksiyaning
maksimum va minimum nuqtalari funksiyaning ekstremum nuqtalari, maksimum va minimum qiymatlari funksiyaning ekstremumlari deb ataladi.
Shunday qilib, agar f(x0) maksimum (minimum) bo‘lsa, u holda f(x0) funksiyaning x0 nuqtaning kichik atrofida qabul
qiladigan qiymatlarning eng 28-rasm kattasi (eng kichigi) bo‘ladi, ya’ni funksiya ekstremumi lokal xarakterga ega. Bundan funksiya ekstremumi u aniqlangan sohada eng katta yoki eng kichik qiymati bo‘lishi shart emasligi kelib chiqadi.
Shuningdek, f(x) funksiya (a,b) intervalda bir qancha maksimum va minimumlarga ega bo‘lishi, maksimum qiymati uning ba’zi bir minimum qiymatidan kichik bo‘lishi ham mumkin. Masalan grafigi 28–rasmda ko‘rsatilgan y=f(x) funksiya uchun x=a nuqtada lokal maksimum, x=b nuqtada lokal minimum mavjud bo‘lib, f(a) tengsizlik o‘rinli.

Download 1,58 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   35   36   37   38   39   40   41   42   ...   48




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish