Qosimov f. M. Qosimova m. M

8-Mavzu: Geometriya elementlari.
1-topshiriq. Teng yonli uchburchakning peremetri 64 sm , uning yon tomoni esa asosidan 11 sm katta. Uchburchakning yon tomonlariga tushirilgan balandlikni toping.

Yechish:

ABC teng yonli uchburchak bo`lsin. Asosi AC =x deb belgilaymiz. Masala shartiga ko`ra, AB=BC=x + 11.

Uchburchak peremetri 64 sm ga teng bo`lgani uchun

x + 11 + x +11 + x = 64

3x + 22 =64

3x = 42

x =14 sm

Demak, uchburchak asosi AC = 14 sm, yon tomonlari

AB = BC = 14 + 11 = 25 sm ga teng.

Geron formulasidan foydalanib, uchburchak yuzini topamiz.

SΔ =

formula ko’ra

P = = 32 sm

S_Δ = (sm²)

Ikkinchi tomondan ABC uchburchak yuzi

S_ΔABC = ga teng.

168= bundan AD = = 13,44 sm

Javob: AD= 13,44 sm

2-topshiriq. Asoslarining radiuslari 4 sm va 22 sm bo`lgan kesik konus hamda unga tengdosh silindirning balandliklari bir xil. Shu silindir asosining radiusi nimaga teng?

Yechish: Balandliklari bir xil bo`lgan kesik konus hamda silindir shakllarini chizamiz:

B erilgan: ABB₁A₁ kesik konus, CDD₁C₁ silindr

OB= r = 4 sm

O₁ B₁ =R = 22 sm

O O₁ =K K₁ =H – kesik konus va silindr balandliklari
V_k/n =V_u

K₁ D₁ = x - ?

Yechish: kesik konus hajmi

V _k/n = П· h (R²+R·r+r²)

V_{k/n =} П · h · (22² + 22 ·4+4²) = П·h· (484+88+16)=
= П·h ·588=196 П· h

Kesik konus hajmi silindr hajmiga teng bo`lgani sababli

V_u =V_k/k = 196 · h

Silindr hajmi:

V_u = x² · h

Bu yerda x-silindr radiusi

196 ·h= x²·h

x = 14 sm

Bundan
Javob: silindr radiusi 14 sm ga teng