Ko`pyoqlilar haqida Eyler teoremasi
Eyler o`zinig qavariq ko`pyoqlar ustida o`tkazgan ilmiy izlanishlari natijasida ularning uchlari soni – a, qirralari soni – b va yoqlari soni – c orasidagi munosabatni quyidagi tenglik orqali ifodalangan: qavariq ko`pyoqlarning qirralari soni uchlari va yoqlari sonidan 2 ta kamdir.
a + c – b = 2.
Misol. Kubda Eyler teoremasini ko`raylik.
Aylanma jism va aylanma sirt haqida tushuncha
Biror egri yoki to`g`ri chiziqni bir to`g`ri chiziq atrofida aylantirishdan aylanma sirt hosil bo`ladi. Agar uni o`q deb ataluvchi to`g`ri chiziqqa perpendikular bo`lgan parallel ikki tekislik bilan kesilsa, aylanma sirt va doira bilan chegaralangan aylanma jism hosil bo`ladi
OS – aylanma jismning o`qi deyiladi.
Bu jismning sirti – egri sirt aylanma sirt deyiladi.
Parallel tekisliklarda hosil bo`lgqn kesim doira shaklida bo`ladi.
O, O1- doiralarning markazi bo`ladi.
Silindr. O`q atrofida unga parallel bo`lgan to`g`ri chiziq aylantirilsa, silindrik sirt hosil bo`ladi.
Uni o`qqa perpendikulyar ikkita parallel tekislik bilan kesilsa, ular orasida silindrik jism hosil bo`ladi
l – silindr yasovchi; OO1 – silindrning o`qi; l to`g`ri chiziqning trayektoriyasi silindrning yon sirtini yasaydi.
Tekisliklarda hosil bo`lgan doiralar silindrning asoslari deyiladi.
Silindr asosining radiusi silindrning radiusi deyiladi.Silindr o`qi orqali o`tuvchi tekislik bilan kesimi silindrning o`q kesimi deyiladi.Silindrning yasovchisi orqali o`tib, bu yasovchi orqali o`tadigan o`q kesimga perpendikulyar tekislik silindrning urinma tekisligi deyiladi.
Konus
Konus deb, shunday jismga aytiladiki, u berilgan nuqtani biror doira nuqtalari bilan tutashtiruvchi hamma kesmalardan tashkil topgan bo`lib, berilgan nuqta konus uchi, doira esa konus asosi deyiladi. Konus uchini asos aylanasi nuqtalari bilan tutashtiruvchi kesmalar konusning yasovchilari deyiladi. Konusning sirti asosidan va yon sirtidan iborat. Agar konus uchidan uning asosiga tushirilgan perpendikulyar uning markaziga tushsa, bunday konusga to`g`ri konus deyiladi.
Konusning uchidan asosiga tushirilgan perpendikulyar konusning balandligi deyiladi. To`g`ri konusning balandligidan o`tuvchi to`g`ri chiziq konusning o`qi deyiladi. Konusning o`qi orqali o`tuvchi tekislik bilan kesimi o`q kesim deyiladi. Konusning yasovchisi orqali o`tuvchi va bu yasovchi orqali o`tkazilgan o`q kesimga perpendikulyar tekislik konusning urinma tekisligi deyiladi. Shakldan: ABS uchburchak konusning o`q kesimi.
Shar
Ta`rif. Fazoning berilgan nuqtasidan berilgan masofadan katta bo`lmagan uzoqlikda yotgan hamma nuqtalaridan iborat qismi shar deyiladi.
B erilgan nuqta shar markazi, berilgan masofa sharning radiusi deyiladi. Sharning chegarasi shar sirti yoki sfera deb ataladi. Shar markazidan o`tuvchi va shar sirtining ikki nuqtasini tutashtiruvchi kesma shar diametri deyiladi.
Yarim doirani uning diametri atrofida aylantirish natijasida ham shar hosil bo`ladi.
Do'stlaringiz bilan baham: |