Qosimov f. M. Qosimova m. M



Download 3,67 Mb.
bet34/39
Sana21.07.2022
Hajmi3,67 Mb.
#831698
1   ...   31   32   33   34   35   36   37   38   39
Bog'liq
Qosimov f. M. Qosimova m. M

2-topshiriq. 3∙(x-2)-4(x+1)<2(x-3)-2 tengsizlikni yeching va uni yechishda qanday nazariy qoidalar qo`llanilganini tushuntiring.
Yechish: Tengsizlikni yechishdan oldin ba`zi nazariy materiallarni keltiramiz.
Ta`rif: Agar ikki tengsizlikning yechimlari to`plamlari teng bo`lsa, ular teng kuchli tengsizliklar deyiladi.
1- teorema. f(x)>g(x) tengsizlik X to`plamida berilgan va h(x) o`sha to`plamda aniqlashgan ifoda bo`lsin. U holda f(x)>g(x) va f(x) + h(x)>g(x)+h(x) tengsizliklar X to`plamda teng kuchli bo`ladi.
1- natija: Agar f(x)>g(x) tengsizlikning ikkala qismiga ayni bir haqiqiy son d qo`shilsa, berilgan tengsizlikka teng kuchli f(x)+d>g(x)+d tengsizlik hosil bo`ladi.
2-natija: Agar biror qo`shiluvchi (sonli ifoda yoki o`zgaruvchili ifoda) tengsizlikning bir qismidan ikkinchi qismiga ishorani qarama-qarshisiga o`zgartirib o`tkazilsa, berilgan tengsizlikka teng kuchli tengsizlik hosil bo`ladi.
2 –teorema. f(x)>g(x) tengsizlik X to`plamda berilgan, h(x) o`sha to`plamda aniqlangan ifoda va X to`plamdan olingan barcha x uchun h(x)>0 bo`lsin. U holda f(x)>g(x) va f(x)∙h(x)>g(x)∙h(x) tengsizliklar X to`plamda teng kuchli bo`ladi.
1-natija: Agar f(x)>g(x) tengsizlikning ikkala qismi ayni bir musbat haqiqiy son d ga ko`paytirilsa, berilgan tengsizlikka teng kuchli f(x)∙d>g(x)∙d tengsizlik hosil bo`ladi.
3-teorema. f(x)>g(x) tengsizlik X to`plamda berilgan, h(x) o`sha to`plamda aniqlangan ifoda va X to`plamdan olingan barcha x uchun h(x)<0 bo`lsin. U holda f(x)>g(x) va f(x)∙h(x)1- natija: Agar f(x)>g(x) tengsizlikning ikkala qismi ayni bir manfiy haqiqiy son d ga ko`paytirilsa va tengsizlik belgisi qarama-qarshisiga almashtirilsa, berilgan tengsizlik teng kuchli f(x)∙dYuqoridagi topshiriqni nazariy ma`lumotlarga tayanib yechimini beramiz:

Yechish yo`li

Qo`llanilgan nazariy qoidalar

1) Qavslarni ochib chiqamiz
3x – 6 - 4x < 2x – 6 – 2

2) 2x ni chapga, - 6 va – 4 sonlarini o`ng tomonga o`tkazamiz:


3x-4x-2x < -6-2+6+4
3) Tengsizlikning chap va o`ng tomondan hadlarini ixchamlaymiz.
-3x<2
4)Tengsizlikning ikkala qismini (-3)ga bo`lamiz. x>

Ko`paytirishning qo`shishga nisbatan, ko`paytirishning ayirishga nisbatan tarqatish xossasiga ko`ra
1-teorema natijalariga asosan teng kuchli tengsizlik hosil bo’ladi.

Tengsizlikning o`ng va chap qismlariga aynan shakl almashtirishlar bajardik, ular tengsizlikning teng kuchliligini buzmadi.


3-teoremaning natijasiga ko`ra, teng kuchli tengsizlik hosil bo`ladi.



x> tengsizlik yechimi ( ; ) oraliq bo`ladi.


Shunday qilib, 3∙(x-2)-4(x+1)<2(x-3)-2 tengsizlikning yechimlari to`plami ( ; ) sonlar to`plami bo`ladi:





Download 3,67 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   31   32   33   34   35   36   37   38   39




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish