Oliy matematika


Integralning yuqori chegarasi bo’yicha hosilasi



Download 381,5 Kb.
bet4/6
Sana11.01.2017
Hajmi381,5 Kb.
#121
1   2   3   4   5   6
2. Integralning yuqori chegarasi bo’yicha hosilasi

Agar aniq integralda integrallashning quyi chegarasi a ni aniq qilib belgilansa va yuqori chegarasi x esa o’zgaruvchi bo’lsa, u holda integralning qiymati ham x o’zgaruvchining funksiyasi bo’ladi.

Quyi chegarsi a o’zgarmas bo’lib yuqori chegarasi x o’zgaruvchi bo’lgan

(a≤x≤b) integralni qaraymiz. Bu integral yuqori chegara x ning funksiyasi bo’lganligi sababli uni (x) orqali belgilaymiz, ya‘ni

va uni yuqori chegarsi o’zgaruvchi integral deb ataymiz.



1-teorema. Agar f(x) funksiya [a,b] kesmada uzluksiz bo’lsa, u holda

tenglik o’rinli.



Isboti. [a,b] ga tegishli istalgan x ni olib unga shunday Δx≠0 orttirma beramizki x+Δx ham [a,b] ga tegishli bo’lsin. U holda (x) funksiya

yangi qiymatni qabul qilinadi. Aniq integralning 3-xossasiga ko’ra



bo’ladi. Demak, (x) funksiyaning orttirmasi



bo’ladi.

Oxirgi tenglikka o’rta qiymat haqidagi teoremani qo’llasak

Δ(x)=f(c)(x+ Δx-x)=f(c) Δx

hosil bo’ladi, bunda c x bilan x+ Δx orasidagi son. Tenglikni har ikkala tomonini Δx ga bo’lamiz:

Agar Δx 0 ga intilsa c x ga intiladi va f(x) funksiyaning [a,b] kesmada uzluksizligidan f(c) ning f(x) ga intilishi kelib chiqadi.

Shuning uchun oxirgi tenglikda Δx→ 0 da limitga o’tib quyidagini hosil qilamiz:



Bu teoremaga binoan [a,b] kesmada uzluksiz f(x) funksiya boshlang’ich funksiyaga ega ekanligi va shu funksiyaning boshlang’ich funksiyalaridan biri bo’lishi kelib chiqadi.

Agar f(x) ning boshqa boshlang’ich funksiyalari uning (x) boshlang’ich funksiyasidan faqatgina o’zgarmas с songa farq qilishini hisobga olsak, aniqmas va aniq integrallar orasida bog’lanish o’rnatuvchi

tenglikka ega bo’lamiz.



Katalog: uploads -> books -> 49959
49959 -> Qarshi davlat universiteti sotsiologiya kafedrasi
49959 -> Toshkent davlat sharqshunoslik instituti jahon siyosati va tarix fakulteti
49959 -> O’zbeksiton respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi qarshi davlat universiteti «Yengil sanoat mahsulotlari texnologiyasi»
49959 -> Iqtisodiyot” fakulteti “buxgalteriya hisobi va audit” kafedrasi
49959 -> Davlat universiteti “Milliy g`oya, ma`naviyat asoslari va huquq ta‘limi” kafedrasi milliy g`oya: asosiy tushuncha va tamoyillar fani bo‘yicha
49959 -> Абдулла орипов шеърларига хос бадиий ифода усули
49959 -> Navoiy davlat pedagogika instituti xorijiy tillar fakulteti ingliz tilshunosligi
49959 -> Ozbekiston respublikasi
49959 -> Prokariot hujayralarga bakteriyalar, ko‘k-yashil suv o‘tlari kiradi. Ularda yadro taraqqiyqilmagan, faqat bitta halqasimon xromosoma mavjud. Prokariotlar
49959 -> Kasbiy ta’lim fakulteti umumiy о‘rta ta’lim muassasalarida “Yog‘och materiallardan ishlangan buyumlarni pardozlash” mavzusini о‘qitish texnologiyasi

Download 381,5 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2022
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
axborot texnologiyalari
maxsus ta’lim
zbekiston respublikasi
guruh talabasi
O’zbekiston respublikasi
nomidagi toshkent
o’rta maxsus
texnologiyalari universiteti
toshkent axborot
davlat pedagogika
xorazmiy nomidagi
rivojlantirish vazirligi
pedagogika instituti
Ўзбекистон республикаси
tashkil etish
haqida tushuncha
vazirligi muhammad
таълим вазирлиги
O'zbekiston respublikasi
toshkent davlat
махсус таълим
respublikasi axborot
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
vazirligi toshkent
saqlash vazirligi
fanidan tayyorlagan
bilan ishlash
Toshkent davlat
Ishdan maqsad
sog'liqni saqlash
uzbekistan coronavirus
respublikasi sog'liqni
fanidan mustaqil
coronavirus covid
koronavirus covid
vazirligi koronavirus
covid vaccination
qarshi emlanganlik
risida sertifikat
sertifikat ministry
vaccination certificate
o’rta ta’lim
matematika fakulteti
haqida umumiy
fanlar fakulteti
pedagogika universiteti
ishlab chiqarish
moliya instituti
fanining predmeti