Oliy matematika



Download 381,5 Kb.
bet2/6
Sana11.01.2017
Hajmi381,5 Kb.
#121
1   2   3   4   5   6

Isboti.



3-xossa. Agar quyidagi uch integralning har biri mavjud bo’lsa, u holda har qanday uchta a,b,c sonlar uchun

(1)

tenglik o’rinli bo’ladi.



Isboti. Dastlab a deb faraz qilib f(x) funksiya uchun [a,b] kesmada integral yig’indi σn ni tuzamiz. Integral yig’indining limiti [a,b] kesmani bo’laklarga bo’lish usuliga bog’liq bo’lmagani uchun [a,b] kesmani mayda kesmachalarga shunday bo’lamizki, с nuqta bo’lish nuqtasi bo’lsin.

Agar, masalan, с= хm bo’lsa, u holda σn integral yig’indini ikkita yig’indiga ajratamiz:



.

Ushbu tenglikda da limitga o’tsak isbotlanishi lozim bo’lgan (1) kelib chiqadi.



a bo’lsin. U holda isbotlanganga muvofiq

bo’ladi.

Bundan


ya‘ni (1) ga ega bo’ldik.



1-chizma.

141-chizmada f(x)>0 va a bo’lgan hol uchun 3-xossaning geometrik tasviri berilgan: a A B b egri chiziqli trapetsiyaning yuzi a A C c va с С B b egri chiziqli trapetsiyalar yuzlarini yig’indisiga teng.

4-xossa. Agar [a,b] kesmada f(х) funksiya integrallanuvchi va f(х)≥0 bo’lsa, u holda

bo’ladi.


Isboti. Istalgan k uchun f(хк)≥0, Δxk >0 bo’lgani sababli bo’ladi. bunda da limitga o’tsak isbotlanishi lozim bo’lgan tengsizlikni hosil qilamiz.

Shuningdek [a,b] kesmada f(х)≤0 bo’lganda bo’lishini ko’rsatish qiyin emas.



5-xossa. Agar [a,b] (a) kesmada ikkita integrallanuvchi f (х) va φ(x) funksiya f (х) ≥ φ(x) shartni qanoatlantirsa,u holda

tengsizlik o’rinli.



Isboti. [a,b] da f(х)-φ(x)≥0 bo’lgani uchun 4-xossaga ko’ra

bo’ladi. Bundan 2-xossasiga binoan

yoki

kelib chiqadi.



6- xossa. Agar f(x) va |f(x)| funksiya [a,b] da integrallanuvchi bo’lsa, u holda

(2)

tengsizlik o’rinli.




Katalog: uploads -> books -> 49959
49959 -> Qarshi davlat universiteti sotsiologiya kafedrasi
49959 -> Toshkent davlat sharqshunoslik instituti jahon siyosati va tarix fakulteti
49959 -> O’zbeksiton respublikasi oliy va o’rta maxsus ta’lim vazirligi qarshi davlat universiteti «Yengil sanoat mahsulotlari texnologiyasi»
49959 -> Iqtisodiyot” fakulteti “buxgalteriya hisobi va audit” kafedrasi
49959 -> Davlat universiteti “Milliy g`oya, ma`naviyat asoslari va huquq ta‘limi” kafedrasi milliy g`oya: asosiy tushuncha va tamoyillar fani bo‘yicha
49959 -> Абдулла орипов шеърларига хос бадиий ифода усули
49959 -> Navoiy davlat pedagogika instituti xorijiy tillar fakulteti ingliz tilshunosligi
49959 -> Ozbekiston respublikasi
49959 -> Prokariot hujayralarga bakteriyalar, ko‘k-yashil suv o‘tlari kiradi. Ularda yadro taraqqiyqilmagan, faqat bitta halqasimon xromosoma mavjud. Prokariotlar
49959 -> Kasbiy ta’lim fakulteti umumiy о‘rta ta’lim muassasalarida “Yog‘och materiallardan ishlangan buyumlarni pardozlash” mavzusini о‘qitish texnologiyasi

Download 381,5 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2022
ma'muriyatiga murojaat qiling

    Bosh sahifa
davlat universiteti
ta’lim vazirligi
axborot texnologiyalari
maxsus ta’lim
zbekiston respublikasi
guruh talabasi
O’zbekiston respublikasi
nomidagi toshkent
o’rta maxsus
texnologiyalari universiteti
toshkent axborot
davlat pedagogika
xorazmiy nomidagi
rivojlantirish vazirligi
pedagogika instituti
Ўзбекистон республикаси
tashkil etish
haqida tushuncha
vazirligi muhammad
таълим вазирлиги
O'zbekiston respublikasi
toshkent davlat
махсус таълим
respublikasi axborot
kommunikatsiyalarini rivojlantirish
vazirligi toshkent
saqlash vazirligi
fanidan tayyorlagan
bilan ishlash
Toshkent davlat
Ishdan maqsad
sog'liqni saqlash
uzbekistan coronavirus
respublikasi sog'liqni
fanidan mustaqil
coronavirus covid
koronavirus covid
vazirligi koronavirus
covid vaccination
qarshi emlanganlik
risida sertifikat
sertifikat ministry
vaccination certificate
o’rta ta’lim
matematika fakulteti
haqida umumiy
fanlar fakulteti
pedagogika universiteti
ishlab chiqarish
moliya instituti
fanining predmeti