139
Turbulent rejimda (Re>500 bo‘lganda) inersiya
kuchlari ishqalanish
kuchlaridan ustun turadi. Bunda qarshilik kuchi R Nyuton qonuniga ko‘ra
topiladi:
R = ξ G‘
2
2
э
м
W
(5)
bu yerda, ξ – qarshilik koeffitsiyenti; G‘ – zarrachaning harakat yo‘nalishiga
bo‘lgan tekislikka tushirilgan proeksiyasi.
Qarshilik koeffitsiyentining qiymati Re ning son qiymatiga ko‘ra
aniqlanadi:
agar Re ≤ 2 bo‘lganda ξ =
Re
24
;
agar 500 > Re < 2 bo‘lganda ξ =
6
,
0
Re
5
,
18
;
agar Re > 500 bo‘lganda ξ = 0,44.
Sharsimon zarracha uchun G‘ =
4
2
d
.
Turbulent rejim uchun quyidagi tenglikni yozish mumkin:
6
3
d
g (
q
-
m
) = ξ G‘
2
2
э
W
.
g, ξ va G‘ ning qiymatlarini oxirgi tenglamaga qo‘ygandan so‘ng,
cho‘kish tezligini aniqlash uchun quyidagi ifodani olamiz:
W
e
= 5,45
м
q
d
)
(
. (6)
Sharsimon bo‘lmagan zarrachalarning cho‘kish tezligi W
1
quyidagicha
aniqlanadi:
W
'
=φW
e
. (7)
φ– shakl koeffitsiyenti.
Sharsimon zarrachalar uchun φ = 1 deb olinadi.
Boshqa, sharga o‘xshamagan zarrachalarning shakl koeffitsiyenti φ<1
bo‘ladi. Masalan: dumaloq zarrachalar uchun φ=0,77;
uchburchak shakldagi
zarrachalar uchun φ = 0,58; plastinasimon zarrachalar uchun φ = 0,43.
Yuqoridagi (4), (6), (7) tenglamalar orqali erkin cho‘kish tezligi, ya’ni
alohida olingan zarrachaning suyuqlik yoki gaz muhitidagi erkin cho‘kishi
aniqlanadi.
Haqiqiy sharoitlarda cho‘ktirish jarayoni ma’lum hajmda, qattiq
zarrachalarning konsentratsiyalari katta bo‘lganda olib boriladi. Bunda siqilgan
holatdagi cho‘kish yuz beradi. Siqilgan holatdagi cho‘kish tezligi erkin cho‘kish
tezligidan kichik bo‘ladi, ya’ni W
ch
W
e
, chunki siqilgan holatdagi cho‘kishda
umumiy qarshilik muhitning qarshiligi va zarrachalarning o‘zaro bir-biriga
ishqalanishi hamda urilishi natijasida hosil bo‘lgan qarshiliklar yig‘indisiga teng
bo‘ladi.
Taxminiy hisoblashlar uchun siqilgan holatdagi cho‘kish tezligini (ya’ni
haqiqiy cho‘kish tezligini) olingan sharsimon zarracha nazariy cho‘kish
tezligining yarmiga teng deb olinadi:
140
W
ch
= 0,5 W
e
(8)
Noto‘g‘ri shaklga ega bo‘lgan zarrachalar uchun W
e
ni hisoblash paytida
d ning o‘rniga d
e
olinadi:
d
e
=
V
6
3
,
(9)
bu yerda, d
e
– ekvivalent diametr; V – cho‘kayotgan zarrachaning hajmi.
Hamma rejimlar uchun siqilgan holatdagi cho‘kish
tezligini aniqlashda
quyidagi umumiy tenglamadan foydalaniladi:
Re =
75
,
4
75
,
4
6
,
0
18
Ar
Ar
,
(10)
bu yerda, Re =
м
ч
d
W
– Reynolds mezoni;
Ar =
2
3
)
(
м
q
g
d
– Arximed mezoni;
ε =
0
0
V
V
V
– suyuqlikning suspenziyadagi hajm jihatdan olingan ulushi:
V
0
– suyuqlikning suspenziyadagi hajmi, m
3
; V – qattiq zarrachalarning
suspenziyadagi hajmi, m
3
.
Siqilgan holatdagi zarrachaning cho‘kish tezligini
aniqlash uchun avvalo
Ar va ε ning qiymatlari topiladi, so‘ngra bu qiymatlar (10) tenglamaga qo‘yilib,
Re ning miqdori hisoblanadi. Кeyinchalik Reynolds mezonidan cho‘kish tezligi
aniqlanadi:
W
ch
=
d
M
Re
.
(11)
(4), (6) va (11) ifodalardan ko‘rinib turibdiki, cho‘kish tezligining
qiymatini belgilovchi asosiy kattaliklar qatoriga
muhitning qovushoqligi va
qattiq zarrachalarning o‘lchami kiradi. Cho‘kish jarayonini jadallashtirish uchun
ko‘pincha suspenziyaning harorati texnologik jihatdan mumkin bo‘lgan
darajagacha qizdiriladi, chunki haroratning ko‘tarilishi bilan qovushoqlik
pasayadi, natijada cho‘kish jarayoni tezlashadi.
Bundan tashqari, cho‘kish
jarayonini jadallashtirish uchun qattiq zarrachalarni koagulyatsiya qilish ham
yaxshi natija beradi. Zarrachalarning o‘lchamini koagulatsiya yo‘li bilan
kattalashtirish uchun odatda suspenziyaga koagulantlar qo‘shiladi. Suspenziyaga
koagulantlar qo‘shilganda molekulalarning o‘zaro tortishish kuchlari ta’sirida
mayda
zarrachalar birlashib, katta-katta konglomeratlar hosil qiladi, oqibat
natijada cho‘kish tezlashadi.
NAZORAT SAVOLLARI
1.
Turli jinsli sistemalarni ajratish uchun qanday
gidromexanik usullardan
foydalaniladi?
2.
Laminar oqim uchun zarrachaning erkin cho‘kish tezligini qaysi tenglama
orqali aniqlash mumkin?
3.
Turbulent oqim uchun zarrachaning erkin cho‘kish tezligini aniqlashda
qaysi tenglamadan foydalaniladi?
