Qadimgi yunon mutafakkiri (Arastu) Aristotel

16. Gorizontga qiya otilgan jism harakati 
Gorizontga qiya (burchak ostida) otilgan jismning harakat 
trayektoriyasi paraboladan iborat bo‘lib, 2 ta harakatda ishtirok 
etadi. 
1 – gorizontal o‘q bo‘ylab tekis harakatlanadi. 
2 – vertikal o‘q bo‘ylab tekis o‘zgaruvchan harakatlanadi. 
0
t
gt
sin
cos
;
0
t
sin
cos
o
y
o
x
o
yo
o
xo
¹
î
í
ì
-
a
u
=
u
a
u
=
u
=
î
í
ì
a
u
=
u
a
u
=
u
Jism harakat boshlagandan t vaqt o‘tgandan keyingi tezligi: 
(
) (
)
2
o
2
o
2
y
2
x
gt
sin
cos
;
-
a
u
+
a
u
=
u
u
+
u
=
u
Gorizontga qiya otilgan jismning maksimal balandlikdagi tezligi 
eng kichik (minimal) bo‘ladi. Chunki maksimal balandlikda 
υ
x
=υ
min
=υ
o
cos
α
υ
y
=0 
Gorizontga qiya otilgan jismning maksimal balandlikka ko‘tarilish 
vaqti: 
υ
y
=υ
o
sin
α
–gt
k
; 
υ
y
=0 
g
sin
2
t
;
g
sin
t
t
o
uch
o
t
k
a
u
=
a
u
=
=
Jismning harakat boshidan t vaqt o‘tgandan keyingi gorizont bilan 
tashkil qilgan 
β
burchakni topish: 
a
u
-
a
u
=
u
u
=
b
cos
gt
sin
tg
o
o
x
y
α
burchak ostida otilgan jismning tezlik vektorini gorizont bilan 
β
burchak tashkil qilgan vaqtni topish: 
g
tg
cos
sin
t
o
o
2
,
1
b
×
a
u
a
u
=
m
Gorizontga qiya otilgan jismning maksimal ko‘tarilish balandligi: 
g
sin
t
;
sin
;
2
gt
t
h
o
k
o
oy
2
k
k
oy
max
a
u
=
a
u
=
u
-
u
=
max
2
o
min
2
min
2
o
max
2
2
o
max
gh
2
;
g
2
h
;
g
2
sin
h
-
u
=
u
u
-
u
=
a
×
u
=
Jismning uchish vaqti berilsa, 
maksimal ko‘tarilish balandligi 
quyidagicha: 
2
gt
h
;
8
gt
h
2
k
max
2
uch
max
=
=
Gorizontga qiya otilgan 
jismning uchish uzoqligi 
quyidagicha: 
g
2
sin
S
;
t
S
2
o
uch
x
a
×
u
=
×
u
=
Jismning uchish vaqti berilsa, 
uchish uzoqligi quyidagicha: 
a
×
=
ctg
2
gt
S
2
uch
Ko‘tarilish balandligini uchish 
uzoqligiga nisbati: 
S
h
4
tg
max
=
a
Gorizontga qiya otilgan jismning to‘la tezlanishi trayektoriyaning 
ihtiyoriy nuqtasida vaqtning ihtiyoriy momentida erkin tushish 
tezlanishiga teng bo‘ladi. 
a
n
=g 
Gorizontga qiya otilgan jismning egrilanish radiusi quyidagicha: 
g
cos
R
;
cos
;
R
g
2
2
o
o
x
2
x
a
u
=
a
u
=
u
u
=
a
u
=
a
u
=
u
=
=
a
cos
g
R
;
cos
g
R
;
gR
g
a
cos
2
o
o
2
o
o
2
n
X
 
h
мах
u
0
х
u
0
у
u
0 
max
S
0 
u
=
u
х
Y 
u
x
b
u
y
u
α

---

@FizikaTermiz Bahodir Davlatov 
@FizikaTermiz Bahodir Davlatov 
- 13 - 
- 13 - 
Gorizontga 
α
burchak ostida 
υ
0
tezlik bilan otilgan jismning h 
balandlikdagi normal va tangensial tezlanishlari hamda egrilanish 
radiusini toping: 
a
u
-
u
=
u
=
-
u
-
a
u
=
u
u
=
-
u
a
u
=
u
u
=
cos
g
gh
2
a
R
g
gh
2
gt
sin
g
a
g
gh
2
cos
g
a
o
3
2
o
n
2
2
o
o
y
t
2
o
o
x
n
Jismning uchish vaqti berilsa, 
egrilanish radiusi quyidagicha: 
a
×
=
2
2
uch
ctg
4
gt
R
Maksimal balandlikni egrilanish 
radiusiga nisbati: 
R
h
2
tg
max
=
a
Uchish uzoqligini egrilanish 
radiusiga nisbati: 
R
2
S
tg
=
a
Yer sirtidan y
o
balandlikdan 
α
burchak ostida tepaga va pastga 
qiyalatib otilgan jismning trayektoriya tenglamalari: 
o
2
o
tush
gy
2
+
u
=
u
(
)
a
u
+
a
u
=
u
u
=
b
cos
gy
2
sin
tg
o
o
2
o
x
y
u
o
t
cos
x
×
a
u
=
2
gt
t
sin
y
y
2
o
o
-
×
a
u
+
=
2
2
2
o
o
x
cos
2
g
x
tg
y
y
a
u
-
×
a
+
=
g
sin
gy
2
sin
t
o
o
2
2
o
u
a
u
+
+
a
u
=
o
2
o
tush
gy
2
+
u
=
u
(
)
a
u
+
a
u
=
u
u
=
b
cos
gy
2
sin
tg
o
o
2
o
x
y
u
o
t
cos
x
×
a
u
=
2
gt
t
sin
y
y
2
o
o
-
×
a
u
-
=
2
2
2
o
o
x
cos
2
g
x
tg
y
y
a
u
-
×
a
-
=
g
sin
gy
2
sin
t
o
o
2
2
o
u
a
u
-
+
a
u
=
Havfsizlik parabolasi: 
g
2
x
2
g
y
2
o
2
2
o
u
+
u
-
=
Har qanday parabolaning umumiy tenglamasi y=ax
2
+bx+c 
havfsizlik parabolasi oy ga simmetriya bo‘lgani uchun b=0, c 
parabola uchining koordinatasi bo‘lib, jism yuqoriga otilganda shu 
nuqtaga yetadi. 
g
2
ax
y
;
g
2
h
c
2
o
2
2
o
max
u
+
=
u
=
=
bo‘ladi. Jism yerga 
tushganda y=0 bo‘lib, undan 
g
g
2
sin
S
x
2
o
2
o
max
u
=
a
u
=
=
hosil 
bo‘lib, 
2
o
2
o
2
2
o
2
g
a
;
g
2
g
a
0
u
-
=
u
+
÷÷
ø
ö
çç
è
æ u
=
bo‘ladi. 
DINAMIKA 
17. Massa va zichlik 
Massa tushunchasini fanga 1687 – yil Isaak Nyuton kiritgan. 
Jismning inertligini harakterlovchi kattalik 
massa
deyiladi. 
Massa
skalyar kattalik bo‘lib, m harfi bilan belgilanadi [m]=1 kg 
Massani o‘lchaydigan asbob – 
Tarozi
1. Tortishish yo‘li bilan aniqlanadigan massa 
gravitatsion massa
deyiladi. 
2. Jismning harakati orqali aniqlanadigan massa 
inert massa
deyiladi. 
Jismning tinch yoki to‘g‘ri chiziqli tekis harakatini saqlash 
hususiyati 
inertlik
deyiladi. 
Hajm birligiga to‘g‘ri keladigan massaga 
moddaning zichligi
deyiladi. 
V
m
=
r
Moddaning zichligi
skalyar kattalik bo‘lib, 
ρ
harfi bilan 
belgilanadi. [
ρ
]=1 kg/m
3 
1 dm
3
=10
–3
m
3
=1 
l
(litr) 
3
3
6
3
3
m
kg
1000
m
10
kg
10
cm
g
1
=
=
-
-
1 t=1000 kg 
1 kg=1000 g 
1 ar=100 kg 
Hajm 
skalyar kattalik bo‘lib, V harfi bilan belgilanadi. [V]=1 m
3 
Yuza
skalyar kattalik bo‘lib, S harfi bilan belgilanadi. [S]=1 m
2 
Uzunlik 
skalyar kattalik bo‘lib, 
l
harfi bilan belgilanadi. [
l
]=1 m 
Qattiq moddalarning zichligi 
Modda nomi 
kg/m
3
 
Modda nomi 
kg/m
3
 
Po‘kak 
200 
Granit (harsang) 
2600 
Porolon 
200 
Marmar 
2700 
Quruq qarag‘ay 
500 
Alyuminiy 
2700 
Quruq archa 
600 
Butilka shishasi 
2700 
Quruq qayin 
700 
Cho‘yan 
7000 
Quruq eman (dub) 
800 
Rux 
7100 
Muz (0 ºC) 
900 
Qalay 
7300 
Parafin 
900 
Po‘lat 
7800 
Polietilen 
940 
Temir 
7900 
Ebonit 
1200 
Jez 
8500 
Sement 
1400 
Mis 
8900 
Qum (quruq) 
1500 
Nikel 
8900 
G‘isht 
1800 
Kumush 
10500 
Osh tuzi 
2100 
Qo‘rg‘oshin 
11300 
Beton 
2200 
Kapron 
11400 
Chinni 
2300 
Oltin 
19300 
Bo‘r 
2400 
Platina 
21500 
Deraza oynasi 
2500 
Suyuq moddalarning zichligi 
Modda nomi 
kg/m
3
 
Modda nomi 
kg/m
3
 
Benzin 
700 
Suv (4 ºC) 
1000 
Efir 
720 
Dengiz suvi 
1030 
Neft 
760–800 
Sut 
1030 
Spirt 
800 
Mis kuporo 
1150 
Kerosin 
800 
Glitsirin 
1260 
Skipidar 
860 
Asal 
1420 
Mazut 
900 
Sulfat kislota 
1840 
O‘simlik moyi 
900 
Simob 
13600 
Zaytun yog‘i 
920 

---

@FizikaTermiz Bahodir Davlatov 
@FizikaTermiz Bahodir Davlatov 
- 14 - 
- 14 - 
Gaz moddalarning zichligi (0 ºC va 760 mm.Hg.)
Modda nomi 
kg/m
3
 
Modda nomi 
kg/m
3
 
Vodorod 
0,09 
Azot 
1,25 
Geliy 
0,18 
Havo 
1,29 
Yonuvchi gaz 
0,50 
Kislorod 
1,43 
Suv bug‘i (100 ºC) 
0,60 
Karbonat 
1,98 
Ammiak 
0,77 
Xlor 
3,21 
Neon 
0,90 
R 
R 
R 
V=a
3
V=abc 
V=
π
R
2
H 
H
R
3
1
V
2
p
=
3
R
3
4
V
p
=
Massa birligiga to‘g‘ri keladigan hajm 
solishtirma hajm
deyiladi. 
m
V
V
sol
=
Solishtirma hajm
skalyar kattalik bo‘lib, V
sol
harfi bilan 
belgilanadi. [V
sol
]=1 m
3
/kg 
18. Nyutonning I, II, III qonunlari
Dinamika – jismlarning o‘zaro ta’sirini, mexanik harakat 
sabablarini o‘rganadi. 
Bir jismning boshqa bir jismga ta’sirini miqdor va yo‘nalish 
jihatdan harakterlovchi kattalik 
kuch
deyiladi. 
Kuch
vektor kattalik bo‘lib, F
r
harfi bilan belgilanadi. [F]=1 N 
(Nyuton) 
Kuchni o‘lchaydigan asbob – 
Dinamometr
Nyuton qonunlari: 
I – qonun. 
Inersiya qonuni
Bir jismga boshqa bir jism ta’sir etib, uning boshlang‘ich vaziyatini 
o‘zgartirmaguncha, u o‘zining nisbiy tinch yoki to‘g‘ri chiziqli tekis 
harakatini saqlaydi. 
î
í
ì
=
u
=
const
0
F
r
r
Jism o‘z tezligini saqlashga intilish hodisasi 
inersiya
deyiladi. 
II – qonun.