|
matematik mayatnik
deyiladi.
Gyuygens formulasi
l
l
l
g
;
g
2
1
;
g
2
T
=
w
p
=
n
p
=
Matematik mayatnikning
tebranish davri amplituda va
yukning massasiga bog‘liq emas.
2. Vertikal tekislikda tezlanish bilan harakatlanayotgan matematik
mayatnikning tebranish davri:
(
)
l
l
l
a
g
;
a
g
2
1
;
a
g
2
T
0
a
+
=
w
+
p
=
n
+
p
=
>
(
)
l
l
l
a
g
;
a
g
2
1
;
a
g
2
T
0
a
-
=
w
-
p
=
n
-
p
=
>
¯
3. Gorizontal tekislikda tezlanish bilan harakatlanayotgan
matematik mayatnikning tebranish davri:
(
)
l
l
l
2
2
2
2
2
2
a
g
;
a
g
2
1
;
a
g
2
T
0
a
+
=
w
+
p
=
n
+
p
=
>
®
4. Qiya tekislikda tezlanish bilan ishqalanishsiz tushayotgan
matematik mayatnikning tebranish davri:
l
l
l
a
=
w
a
p
=
n
a
p
=
cos
g
;
cos
g
2
1
;
cos
g
2
T
5. Tebranishlar soni yoki davri:
2
2
1
1
2
2
1
2
1
2
N
N
;
T
T
÷
ø
ö
ç
è
æ
=
÷
ø
ö
ç
è
æ
=
l
l
l
l
6. Matematik mayatniklar qo‘shilishidan yoki ayirmasidan hosil
bo‘lgan mayatnikning tebranish davri:
2
2
2
1
2
2
2
1
T
T
T
;
T
T
T
-
=
+
=
7. Tebranayotgan jismning muvozanat vaziyatidan eng chetga
chiqish nuqtasigacha bo‘lgan masofa
siljishning amplituda
qiymati
deyiladi.
Skalyar kattalik bo‘lib, A yoki x
m
harfi bilan belgilanadi. [x
m
]=1 m
Mayatnikning bir davr davomida bosib o‘tgan yo‘li:
S=4AN
@FizikaTermiz Bahodir Davlatov
@FizikaTermiz Bahodir Davlatov
- 44 -
- 44 -
59. Prujinali mayatnik
1. Prujinaga osilgan yukdan iborat bo‘lib, elastiklik kuchi ta’sirida
tebranuvchi mayatnik
prujinali mayatnik
deyiladi.
Gyuygens formulasi
m
k
;
m
k
2
1
;
k
m
2
T
=
w
p
=
n
p
=
2. Og‘irlik markazidan o‘tmaydigan, harakatsiz o‘q atrofida
tebranuvchi qattiq jism
fizik mayatnik
deyiladi.
g
L
2
T
p
=
L – keltirilgan uzunligi
3. U – simon naydagi
suyuqlikning tebranish davri:
gS
2
m
2
T
;
g
2
2
T
r
p
=
p
=
l
4. Muzning suyuqlikdagi
tebranish davri:
gS
m
2
T
s
r
p
=
T/R
Mayatniklar
turi
Sxematik
ko‘rinishi
Tebranish
davri
1
Matematik
mayatnik
g
2
T
l
p
=
2
Prujinali
mayatnik
k
m
2
T
p
=
3
Fizik
mayatnik
g
L
2
T
p
=
4
Bifilyar
mayatnik
mgab
Il
2
p
5
Trifilyar
mayatnik
2
mgr
Il
2
-
p
6
Lebedov
mayatnigi
mgl
I
2
p
7
Maksvell
Sharli
mayatnik
g
r
R
5
7
2
-
×
p
Silindrli
mayatnik
g
r
R
2
3
2
-
×
p
8
Sikloidal
mayatnik
g
a
4
2
p
9
Prujina va
blokli sistema
k
M
m
2
+
p
10
U – simon
idishdagi
suyuqlik
g
2
2
T
l
p
=
11
Oberbek
mayatnigi
mgd
md
I
2
2
0
+
p
12
Burama
mayatnik
2
1
2
0
D
D
md
2
I
2
+
+
p
60. Garmonik tebranishlar
Tebranayotgan kattaliklar (x,
υ
, a) ning sinus yoki kosinus qonuniga
muvofiq o‘zgarishi
garmonik tebranish
deyiladi.
1. Siljishning garmonik o‘zgarish tenglamasi:
x=x(t) – ?
x=x
m
sin(
ω
t+
φ
o
) t=0
x=x
m
cos(
ω
t+
φ
o
) t
≠
0
φ=ω
t+
φ
o
m
k
g
2
t
N
2
T
2
=
=
pn
=
p
=
p
=
w
l
Siljishning oniy qiymati
skalyar kattalik bo‘lib, x harfi
bilan belgilanadi. [x]=1 m
Siljishning
amplituda
(maksimal) qiymati
skalyar
kattalik bo‘lib, A yoki x
m
harfi
bilan belgilanadi. [x
m
]=1 m
Boshlang‘ich faza
skalyar
kattalik bo‘lib,
φ
0
harfi bilan
belgilanadi. [
φ
0
]=1 rad
Tebranish fazasi
skalyar
kattalik bo‘lib,
φ
harfi bilan
belgilanadi. [
φ
]=1 rad
2. Tezlikning garmonik o‘zgarish tenglamasi:
υ=υ
(t) – ?
υ=υ
m
cos(
ω
t+
φ
o
)
w
=
u
r
r
A
m
m
k
A
g
A
2
A
t
N
2
A
T
2
A
A
m
=
=
pn
=
=
p
=
p
=
w
=
u
l
Tezlikning oniy qiymati
vektor
kattalik bo‘lib,
u
r
harfi bilan
belgilanadi. [
υ
]=1 m/s
Tezlikning
amplituda
(maksimal) qiymati
vektor
kattalik bo‘lib,
m
u
r
harfi bilan
belgilanadi. [
υ
m
]=1 m/s
3. Tezlanishning garmonik o‘zgarish tenglamasi:
a=a(t) – ?
a=a
m
sin(
ω
t+
φ
0
)
2
m
m
A
a
w
-
=
w
u
-
=
r
r
r
r
m
k
A
g
A
4
A
t
N
4
A
T
4
A
A
a
2
2
2
2
2
2
2
2
m
-
=
-
=
n
p
-
=
p
-
=
p
-
=
w
-
=
l
Tezlanishning oniy qiymati
vektor kattalik bo‘lib, a
r
harfi
bilan belgilanadi. [a]=1 m/s
2
Tezlanishning amplituda
(maksimal) qiymati
vektor
kattalik bo‘lib,
m
a
r
harfi
bilan belgilanadi. [a
m
]=1 m/s
2
1.
Mayatnik
muvozanat
vaziyatidan chekka
nuqtasigacha
bo‘lgan masofani
ya’ni 1 amplitudaga
teng
masofani
quyidagi
vaqtda
bosib o‘tadi.
4
T
t
t
sin
x
x
x
x
m
m
=
î
í
ì
w
=
=
2.
Mayatnik
muvozanat
vaziyatidan yarim
amplitudagacha
bo‘lgan masofani
ya’ni amplitudaning
1
–
yarmini
quyidagi
vaqtda
bosib o‘tadi.
12
T
t
t
sin
x
x
2
x
x
1
m
m
=
ïî
ï
í
ì
w
=
=
3.
Mayatnik
amplitudaning
yarmidan chekka
nuqtasigacha
bo‘lgan masofani
ya’ni amplitudaning
2
–
yarmini
quyidagi
vaqtda
bosib o‘tadi.
6
T
t
t
cos
x
x
2
x
x
2
m
m
=
ïî
ï
í
ì
w
=
=
4. Tebranayotgan jismning kinetik va potensial energiyasi
tenglashgan vaqtni toping.
2
kx
2
m
E
2
m
2
m
T
=
u
=
@FizikaTermiz Bahodir Davlatov
@FizikaTermiz Bahodir Davlatov
- 45 -
- 45 -
(
)
(
)
8
T
t
t
sin
2
kx
2
kx
E
t
cos
2
m
2
m
E
o
2
2
m
2
p
o
2
2
m
2
k
=
ï
î
ï
í
ì
j
+
w
=
=
j
+
w
u
=
u
=
Tashqi majburlovchi kuch chastotasi ta’sirida jismning hususiy
tebranishlarini keskin ortishi
rezonans
deyiladi.
Majburlovchi kuch chastotasi ortib borsa, hususiy chastota ham
ortadi, maksimumga yetadi so‘ng kamayadi.
Har bir molekula chastotasi xususiy chastota deyiladi.
61. Mexanik to‘lqinlar
Tebranishlarning fazoda tarqalishi
mexanik to‘lqin
deyiladi.
Mexanik to‘lqinlarning fazoda tarqalishining asosiy sababi muhit
zarrachalari hisoblanadi. Vakuumda mexanik to‘lqinlar
tarqalmaydi. Elektromagnit to‘lqinlar tarqaladi.
Mexanik to‘lqinlar 2 xil bo‘ylama va ko‘ndalang bo‘ladi.
1. Tebranishning tarqalish yo‘nalishi bilan to‘lqinning tarqalish
yo‘nalishi mos tushsa,
bo‘ylama to‘lqinlar
deyiladi.
Masalan: gazlarda (tovush) va suyuqliklarda (ultratovush)
tarqaluvchi to‘lqinlar
2. Tebranishning tarqalish yo‘nalishi bilan to‘lqinning tarqalish
yo‘nalishi perpendikulyar bo‘lsa,
ko‘ndalang to‘lqinlar
deyiladi.
Masalan: suv yuzidagi to‘lqinlar, radio (elektromagnik) to‘lqinlar
To‘lqinning bir davr davomida bosib o‘tgan yo‘li yoki bir xil fazoda
tebranayotgan ikki nuqta orasidagi eng qisqa masofa
to‘lqin
uzunligi
deyiladi.
To‘lqin uzunligi
skalyar kattalik bo‘lib,
λ
harfi bilan belgilanadi.
[λ
]=1 m (metr)
N
S
N
t
T
=
×
u
=
n
u
=
×
u
=
l
To‘lqinlarning muhitda tarqalish
tezligi muhitning xossalari ya’ni
zichligi va haroratga bog‘liq. t=15
ºC da
υ
havo
=340 m/s
υ
suv
=1450 m/s
υ
po‘lat
=5000 m/s
Qo‘shilayotgan
ikki to‘lqinning
fazalar farqi:
l
D
p
=
j
D
d
2
Qo‘shilayotgan ikki to‘lqinning faza farqi
skalyar kattalik bo‘lib,
Δφ
harfi bilan belgilanadi. [
Δφ
]=1 rad
Ikki to‘lqinning yo‘llar farqi
skalyar kattalik bo‘lib,
Δ
d harfi bilan
belgilanadi. [
Δ
d]=1 m
1. Fazoning biror nuqtasida qo‘shilayotgan ikki to‘lqinning yo‘llar
farqi juft son marta to‘lqin uzunligining yarmiga teng bo‘lsa, bunda
amplituda keskin ortadi.
2
k
2
d
l
=
D
A
um
=A
1
+A
2
=2A
k=1, 2, 3, …
2. Fazoning biror nuqtasida qo‘shilayotgan ikki to‘lqinning yo‘llar
farqi toq son marta to‘lqin uzunligining yarmiga teng bo‘lsa, bunda
amplituda keskin kamayadi.
(
)
2
1
k
2
d
l
+
=
D
A
um
=|A
1
–A
2
|=0
k=1, 2, 3, …
Do'stlaringiz bilan baham: |
