Qadimgi Bobildagi tenglamalar Hindistondagi tenglamalar Bikvadrat tenglamalarni o'rganish

1.2 Arablarning tenglamalari
Tenglamalarni yechishning ba'zi usullari, ham kvadratik, ham yuqori darajali tenglamalar arablar tomonidan olingan. Shunday qilib, mashhur arab matematigi Al-Xorazmiy o'zining "Al - Jabar " kitobida turli tenglamalarni yechishning ko'plab usullarini bayon qilgan. Ularning o‘ziga xosligi shundaki, Al-Xorazmiy tenglamalarning ildizlarini (yechimlarini) topishda murakkab radikallardan foydalangan. Bunday tenglamalarni yechish zarurati merosni taqsimlash haqidagi savollarda zarur edi.
1.3 Hindistondagi tenglamalar
Kvadrat tenglamalar Hindistonda ham yechilgan. Kvadrat tenglamalar bo'yicha muammolar 499 yilda hind matematiki va astronomi Aryabhatta tomonidan tuzilgan " Aryabhattam " astronomik risolasida allaqachon mavjud . Boshqa bir hind olimi Brahmagupta (7-asr) bitta konus shakliga keltiriladigan kvadrat tenglamalarni yechishning umumiy qoidasini belgilab berdi:
a x² + bx = c, bu erda a > 0
Ushbu tenglamada a dan tashqari koeffitsientlar ham manfiy bo'lishi mumkin. Brahmagupta qoidasi aslida biznikiga to'g'ri keladi .
Qadimgi Hindistonda murakkab masalalarni hal qilish bo'yicha ommaviy musobaqalar keng tarqalgan. Qadimgi hind kitoblaridan birida bunday musobaqalar haqida shunday deyilgan: “Quyosh o‘zining yorqinligi bilan yulduzlarni ortda qoldirganidek, bilimdon kishi jamoat yig‘ilishlarida, algebra masalalarini taklif qilish va yechishda boshqasining shon-shuhratini ortda qoldiradi”. Vazifalar ko'pincha she'riy shaklda kiyingan.
Har xil tenglamalar, ham kvadratik, ham yuqori darajali tenglamalar bizning uzoq ajdodlarimiz tomonidan yechilgan. Bu tenglamalar bir-biridan eng farqli va uzoq mamlakatlarda yechilgan. Tenglamalarga ehtiyoj katta edi. Tenglamalar qurilishda, harbiy ishlarda va kundalik vaziyatlarda ishlatilgan.
Kvadrat tenglama shakldagi tenglamadir
ax²+bx+c = 0,
bu erda a, b, c koeffitsientlari har qanday haqiqiy sonlar va a ≠ 0.
Kvadrat tenglama, agar uning etakchi koeffitsienti 1 ga teng bo'lsa, qisqartirilgan deyiladi.