Proyeksiyalash usullari

PROYEKSIYALASH USULLARI

Reja:

1. Markaziy proeksiyalash usuli

2. Markaziy proyeksiyalashning xossalari

3. Parallel proyeksiyalash usuli

4. Parallel proyeksiyalashning xossalari

5. To'g'ri burchakli proyeksiyalash

Fazo elementlarini tekislikka tasvirlashda markaziy va parallel proeksiyalash usulidan foydalaniladi. Shu sababdan bu proeksiyalash usullarning har qaysisiga alohida to‘xtalib o‘tamiz.

1 Markaziy proeksiyalash usuli

Faraz qilaylik, fazoda S, A, B, C nuqtalar va П₁ tekislik berilgan bo‘lsin (1-rasm). S nuqtani A, B va C nuqtalar bilan tutashtiramiz. SA, SB va SC proeksiyalovchi nurlar П₁ tekislikni mos ravishda A₁, B₁, C₁ nuqtalarda kesib o‘tadi. Bu nuqtalar A, B, S nuqtalarning markaziy proeksiyalari hisoblanadi.

1-rasm

Demak, S - nuqta proeksiyalash markazi, П₁ - proeksiyalar tekisligi va SA, SB, SC - proeksiyalovchi nurlar deyiladi.

Shakldan ko‘rinib turibdiki, markaziy proeksiyalashda shaklning geometrik xossalari saqlanib, uning o‘lchamlarigina o‘zgaradi xolos. Ya’ni fazodagi ABC uchburchakning П₁ tekislikdagi markaziy proeksiyasi A₁B₁C₁ uchburchak-dan iborat, lekin o‘lchamlari o‘ziga teng bo‘lmaydi.