Программа дисциплины «Основы философии»

Задания 2 типа
 
1.Множества. Операции над множествами.
2.Понятие функции. Основные свойства функций. Элементарные функции. 
Классификация функций. Основные преобразования графика функции.
3.Приложения функций в экономике. Кривые спроса и предложения. Точка 
равновесия. Паутинная модель рынка.
4.Предел функции в бесконечности. Геометрический смысл.
5.Предел функции в точке. Геометрический смысл. Односторонние пределы.
6.Бесконечно малые функции. Свойства бесконечно малых функций. 
Сравнение бесконечно малых.
7.Бесконечно большие функции. Свойства бесконечно больших функций. 
Сравнение бесконечно малых.
8.Основные теоремы о пределах. Признаки существования предела.
9.Первый и второй замечательные пределы.
10.Приращение 
аргумента 
и 
функции. 
Понятие 
непрерывности. 
Непрерывность основных элементарных функций.
11.Свойства функций, непрерывных в точке. Теоремы о непрерывности 
сложной и обратной функций.
12. Точки разрыва функции и их классификация. 
13. Геометрический, механический и экономический смысл производной.
14.Связь между существованием производной и непрерывностью функции.
15.Основные правила дифференцирования и производные элементарных 
функций.
16.Производные сложной и обратной функций.
17.Производные простейших функций.
18.Производные высших порядков. Физический смысл производной второго 
порядка. Формула Лейбница.
19.Понятие дифференциала. Геометрический смысл дифференциала. 
Свойства дифференциала.
20.Применение дифференциала к приближенным вычислениям.

---

22
21. Экстремум функции. Основные теоремы дифференциального исчисления 
(теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши).
22.Правило Лопиталя.
23.Достаточные 
признаки 
существования 
экстремума 
функции. 
Максимизация прибыли.
24.Наибольшее 
и 
наименьшее 
значения 
функции. 
Оптимизация 
налогообложения предприятий.
25.Выпуклость и вогнутость функции. Точки перегиба, необходимое и 
достаточное условие.
26.Асимптоты графика функции.
27.Общая схема исследования функции и построение ее графика.
28.
Первообразная 
функция. 
Неопределенный 
интеграл. 
Свойства 
неопределенного интеграла.
29.
Основные методы интегрирования.
30.
Понятие определенного интеграла. Геометрический смысл. Формула 
Ньютона –
Лейбница. Основные свойства.