Практикум с использованием миниатюрной электротехнической лаборатории мэл, компьютерного моделирования

Электрические дифференцирующие и интегрирующие цепи
Дифференцирующей называется цепь, в которой выходная величина пропорци- ональна производной по времени от входной величины. Простейшей дифференцирую- щей цепью с использованием элементов R и C является схема рис.7.8, в которой при

1

R  ,

ωC

u_вых  u_R . Электрическое интегрирование можно осуществить при по-

1

мощи схемы рис.7.9 при условии
R  _ωC , u_вых =u_c .

Рис.7.8 Дифференцирующая RC- цепь

Рис.7.9. Интегрирующая RC- цепь

Дифференцирующая цепь с использованием элементов R и L показана на
рис.7.10 при R  ωL , u_вых  u_L . Электрическое интегрирование можно осуще-
ствить также при помощи схемы рис.7.11 при условии R  ωL , u_вых  u_R .

Рис.7.8 Дифференцирующая RL - цепь

Рис.7.9. Интегрирующая RL - цепь

Переходные и импульсные характеристики
Переходная характеристика определяется как отношение реакции цепи на сту- пенчатое воздействие к величине этого воздействия при нулевых начальных условиях. Переходная характеристика численно совпадает с реакцией цепи на воздействие в виде единичной функции 1(t). Переходную характеристику h(t) можно определить, рассчи-

тав переходный процесс и найдя u_вых(t) при подключении к цепи источника постоян- ной э. д. с. Е=1 В.

Импульсная характеристика определяется как отношение реакции цепи на бес- конечно короткий импульс бесконечно большой высоты и конечной площади к площа- ди этого импульса при нулевых начальных условиях. Импульсная характеристика чис-

ленно совпадает с реакцией цепи на воздействие в виде дельта-функции

δ(t)= ^d1(t) .

dt

Взаимосвязь между переходной h(t) и импульсной h_δ(t) характеристиками определяет- ся известными операторными выражениями:



K ( p)  ^{Uвых ( p)} - операторная передаточная функция цепи, H(p)-изображение пере-
U_вх ( p)
ходной характеристики.

Подставив в
K ( p)
вместо p комплексную частоту jω , получим комплексную

частотную характеристику цепи
K ( jω). Частотные зависимости модуля K(ω) и аргу-

мента φ(ω) называют амплитудно-частотной (АЧХ) и фазо-частотной (ΦЧХ) характери- стиками цепи.