Плоские электромагнитные волны

Глава 5. Плоские электромагнитные волны

Целью данного занятия является закрепление теоретического материала путем решения задач по следующим разделам курса:

• 
  плоские волны в безграничных средах;
  
• 
  отражение и преломление плоских волн на границе раздела двух
  

сред;

В начале каждой части занятия приводятся краткие теоретические сведения; в конце занятия – задачи для самостоятельного решения с ответами.

5.1. Плоские волны в безграничных средах

5.1.1. Краткие теоретические сведения

Электромагнитная волна называется плоской, если ее фазовый фронт (поверхность постоянной фазы) является плоскостью.

Предположим, что в идеальном диэлектрике () с параметрами ,в направлении оси z распространяется плоская монохроматическая волна с линейной поляризацией, причем вектор направлен вдоль оси х.

Мгновенные значения векторов и могу быть представлены в виде:

(z,t)= E₀cos(),

(5.1)

(z,t)= H₀cos(),

Где , - единичные вектора по осям х и у, –круговая частота, - начальная фаза, - волновое число (или постоянная распространения) в данной среде. Волновое число k определяет фазовую скорость и длину волны в данной среде:

, . (5.2)

Из формулы (5.1) видно, что поля и в данном случае синфазны, отношение их амплитуд определяется через волновое (характеристическое)

сопротивление среды Z_c. В идеальном диэлектрике

где Z₀=120π=377 Ом – волновое сопротивление вакуума.

где -₀- орт в направлении распространения волны.

Для описания монохроматических полей удобно использовать метод комплексных амплитуд, согласно которому комплексные мплитуды полей (5.1) имеют вид (зависимость от времени принята в виде )

(5.4)

Где = - комплексные амплитуды.

Если волна распространяется в направлении оси - z