Плоские электромагнитные волны

Задача №2

Плоская электромагнитная волна с частотой ƒ= 1MГц распространяется в морской воде с параметрами . Определить фазовую скорость, длину волны, коэффициент затухания и волновое сопротивление среды.

Решение:

Вначале определим tg∆, при этом учтем, что по условию задачи известна относительная диэлектрическая проницаемость, а в формулы входит полная диэлектрическая проницаемость .

Кроме того, не задана магнитная проницаемость воды, но известно, что вода не является ферромагнитным веществом и, поэтому ,

Согласно (5.5)

.

Так как tg∆>>1, то на этой частоте морская вода ведет себя как проводник, т.е. амплитуда плотности тока проводимости много больше амплитуды плотности тока смещения. Определим kʹ и kʹʹ по формулам (5.11).

.

Совершаемая при этом ошибка по отношению к точным формулам (5.7) не превышает 4⋅10^-3. Таким образом, коэффициент затухания равен

kʹʹ=1.987 1/м.

Определим фазовую скорость и длину волны

Сравним эти значения с фазовой скоростью в пустоте (а) и в дистиллированной воде с параметрами

b)

Определим волновое сопротивление среды

.

Поскольку tg∆ 222 >>> 1 то .

.