Ápiwayí irracional teńlemeler hám olardíŃ sistemalarí

TEŃLEMELERDI SHAMALAP SHÍǴARÍW

Eger kópaǵzalı [a, b] kesimdi ushlarında túrli belgili mánislerdi qabıl etse, yaǵnıy bolsa, bul kesimdi ishinde teńlemeniń kesimde bbir sheshimi bar (boladı). Yaǵnıy, sonday ("ksi" dep oqıladı) tabıladı, bunda boladı.

Bul tastıyıq tómendegi sızılmada súwretlengen.







ÁPIWAYÍ RACIONAL TEŃSIZLIKLER HÁM OLARDÍŃ SISTEMALARÍ

Bir ózgeriwshili racional teńsizlikler hám olardı shıǵarıw usılları

hám racional ańlatpalar ushın qatnaslarǵa ózgeriwshili teńsizlikler delinedi. tıń teńsizlikti durıs sanlı teńsizlikke aylantırıwshı hár qanday mánisi teńsizliktiń sheshimi delinedi.

1-mısal. Teńsizlikti sheshiń:

Teńsizlikti aralıqlar usılı járedeminde sheshemiz. Bul usıl menen 9-klassta tanısqansız. Qawsırmalar ishindegi ańlatpalardı nolge teńlestirip, sanlardı tabamız. Olar sanlar kósherin aralıqlarǵa ajıratıladı. Teńsizlikke aralıqqa tiyisli, máselen, sanın qoysaq, teńsizlik durıs teńsizlikke aylanadı. Demek, teńsizlik aralıqlarda orınlı.



2-mısal. Teńsizlikti sheshiń:

sanlar teńsizliktiń sheshimi emes. bolǵanda boladı. Sol sebebli teńsizliktiń hár eki bólegin ge kóbeytiw nátiyjesinde berilgen teńsizlikke teń kúshli tómendegi teńsizlik payda boladı:

Qawsırmalardı nolge teńlestirip, sanlardı tabamız. Nátiyjede sanlar kósheri tómendegi aralıqlarǵa ajıraladı: . Bul jerde nol sanı 2 márte ushıraydı. Sonıń ushın teńsizlik nol sannıń eki janıńdaǵı aralıqta birdey belgige iye. Aqırǵı aralıqtan shegarada jatpaǵan sanın alıp teńsizlikke qoysaq, durıs sanlı teńsizlik payda etemiz. Demek, teńsizliktiń sheshimi tómendegi aralıqlar: .



3-mısal. Teńsizlikti sheshiń: .

bolǵanda alımın nolge teńlestirip, sanların payda etemiz. sanlar teńsizlikti qanaatlandıradı. Demek, sanlar kósheri tómendegi aralıqlarǵa ajıraladı:

Aqırǵı aralıqtan shegarada bolmaǵan sanın alsaq, durıs sanlı teńsizlik payda boladı. Sonıń ushın aralıqlar teńsizliktiń sheshimi.

Ápiwayı racional teńsizlikler sisteması

4-mısal. Teńsizlikler sistemasın sheshiń:

Sistemanıń hár bir teńsizligin ápiwayılastırsaq, yaǵnıy, teńsizliklerdi payda etemiz. Demek, sistemanıń sheshimi hám aralıqlardıń ulıwma bólegi, yaǵnıy aralıqtan ibárat eken.

5-mısal. Teńsizlikler sistemasın sheshiń:

Sistemadaǵı hár bir teńsizlikti sheship, 1- teńsizliktiń sheshimi aralıq, 2-teńsizliktiń sheshimi bolsa, aralıqlar ekenin tabamız. Demek, teńsizlikler sistemasınıń sheshimi bul sheshimlerdiń ulıwma bólegi, yaǵnıy aralıqtan ibárat boladı.