Ápiwayí irracional teńlemeler hám olardíŃ sistemalarí

ÁPIWAYÍ IRRACIONAL TEŃSIZLIKLER

Irracional teńsizlik delingende belgisiz koren astında bolǵan teńsizlik túsiniledi.

Teńsizliklerdiń sheshimleri kópligi, ádette, sanlardıń sheksiz kópliklerinen ibárat boladı, sol sebepli bul sanlardı dáslepki teńsizlikke qoyıw jolı menen sheshimler kópligin tekseriw, ulıwma aytqanda múmkin emes. Juwaptıń durıslıǵın támiyinleytuǵın bir ǵana jol – dáslepki teńsizlikti hár qanday almastırıwda bul teńsizlikke teń kúshli teńsizlik payda bolıwın baqlap barıwımız kerek.

Irracional teńsizliklerdi shıǵarıp atırǵanda teńsizliktiń eki táepin taq dárejege kóteriwde hár dayım dáslepki teńsizlikke teń kúshli teńsizlik payda boılwın yadta tutıwımız kerek.Eger teńsizliktiń eki tárepin jup dárejege kóterip atırǵan bolsa, ol jaǵdayda dáslepki teńsizlikke teń kúshli hám usınday teńsizlik belgisine iye bolǵan teńsizlik tek ǵana dáslepki teńsizliktiń eki bólegin teris emes bolǵan jaǵdayda ǵana payda boladı.

Irracional teńsizliktiń shehsimleri kópligin tabıw ushın ádette teńsizliktiń eki bólegin narural dárejege kóteriwge tuwra keledi. Irraciooal teńsizlikti shıǵarıwdıń tiykarǵı usıllarınan biri bul teń kúshli racional teńsizliklerge keltiriw usılı esaplanadı.

Eń ápiwayı irracional teńsizlikler tómendegi kóriniske iye:

1. 
   yaki ;
   
2. 
   yaki ;
   
3. 
   yaki ;
   

yaki irracional teńsizlik tómendegi teńsizlikler sisitemasına teń kúshli:

yaki (1)

1. 
   sistemasındaǵı birinshi teńsizlik berilgen teńsizlikti kvadratqa kóteriw nátiyjesinde payda bolǵan teńsizlik, ekinshi teńsizlik sheshiminiń bar ekenligi shártin bildiredi, úshinshi teńsizlik bolsa, kvadratqa múmkinligin bildiredi.
   

irracional teńsizlik tómendegi teńsizlikti sheshiw ushın usı sistemanı qaraw zárúr:

yaki (2)

irracional teńsizlik tómendegi teńsizlikler sistemasına teń kúshli:

(3)

Berilgen teńsizliktiń eki jaǵı barlıq múmkin bolǵan x lar ushın teris emes bolǵanlıǵı sebebli onı kvadratqa kóteriw múmkin (3) sistemadaǵı birinshi teńsizlik berilggen teńsizlikti kvadratqa kóteriw nátiyjesinde payda bolǵan teńsizlik. Ekinshi teńsizlik shehsim (koren)niń bar ekenlik shártin bildiredi shárt álbette orınlanadı.

(1)-(3) qaǵıydalar irracional teńsizlikti sheshiwdiń tiykarǵı usılı esaplanadı. Onıń mánisin bir neshe mısallarda kórsetemiz.