Pedagogika universiteti fizika-matematika

6.1-mavzu. Bir tomonli li­mitlar. Bir tomonli limitlar asosida funksiyaning chekli limitga ega bo’lish sharti. Ikki funksiya yig’indisi, ko’paytmasi va bo’linmasining limiti (2 soat)

1. To‘plamning chap (o‘ng) limit nuqtasiga ta’rif bering.
2. Nuqtaning bir tomonli atrofini tengsizliklar yordamida yozing.
3. Funksiyaning chap (o‘ng) limitlarini Geyne ta’rifini ayting.
4. Funksiyaning chap (o‘ng) limitlarini Koshi ta’rifini ayting.
5. Funksiyaning chap (o‘ng) limitlarini simvolik ko‘rinishda yozing.
6. =, =-, =+ larni ta’riflang. Ularning geometrik ma’nolarini ayting.
7. Funksiyaning nuqtadagi limiti mavjud bo‘lsa, uning chap (o‘ng) limitlari mavjud bo‘ladimi? Javobingizni asoslang.
8. Funksiyaning chap va o‘ng limitlari mavjud bo‘lsa, uning limiti mavjud bo‘ladimi? Javobingizni asoslang.
9. Bir tomonli limitlar asosida funksiyaning chekli limitga ega bo’lish shartini ayting.
10. Ikki funksiya yig’indisi, ko’paytmasi va bo’linmasining limiti mavjudligidan har bir funksiyaning limiti mavjudligi kelib chiqadimi? Javobingizni asoslang.

Adabiyot: [1], 132-133, 134-136, 139-140, 162-163 b.; [2], 66-71b.; [3], 83-91b.

6.2-mavzu. Murakkab funksiyaning limiti. Monoton funksiyaning limiti. Koshi kriteriyasi. Ba’zi bir ajoyib limitlar (2 soat)

1. Koshi shartining geometrik ma’nosini tushuntiring.

2. Funksiyaning chekli limitga ega bo‘lishining zaruriy va yetarli (Koshi kriteriyasini) shartini isbotlang.
3. Birinchi ajoyib limitni yozing.
4. Birinchi ajoyib limitni isbotlash bosqichlarini ajrating.
5. sinxAdabiyot: [1], 127-133 b.; [2], 65-68, 72-73b.; [3], 88-91.


6.2-individual vazifa. Funksiyalarning limitini toping:

1.		2.
3.		4.
5.		6.
7.		8.
9.		10.
11.		12.
13.		14.
15.		16.
17.		18.
19.		20.
21.		22.
23.		24.
25.		26.
27.		28.
29.		30.