Pedagogika universiteti fizika-matematika

6-mavzu. Funksiyaning nuqtadagi limitining ta’riflari. Limitga ega bo’lgan funksiyalarning sodda xossalari (2 soat)

1. To‘plamning limit nuqtasi xossalarini sanang.

2. (a,b) intervalning har bir nuqtasi va uchlari shu to‘plamning limit nuqtasi bo‘lishini ko‘rsating.
3. “f(x) funksiyaning a nuqtadagi limiti b soniga teng” degan jumlani simvollar yordamida yozing.
4. «Funksiya a nuqtaning atrofida chegaralangan» degan iborani tushuntiring.
5. Funksiyaning nuqtadagi limitini Geyne ta’rifini ayting.
6. Agar funksiyaning a nuqtadagi limiti nolga teng bo‘lsa, a nuqtaning yetarlicha kichik atrofida bu funksiyaning ishorasi haqida nima deyish mumkin? Javobingizni asoslang.
7. Funksiyaning nuqtadagi limitini Geyne ta’rifini mantiqiy tahlilini bajaring.
8. Limitga ega bo‘lgan funksiyaning sodda xossalarini ayting.
9. Geyne ta’rifidan foydalanib f(x) funksiyaning a nuqtada limiti mavjudmasligini ko‘rsatish (asoslash) usulini ayting. Misol keltiring.
10. Funksiyaning nuqtadagi limitini Koshi ta’rifini ayting.
11. Funksiyaning nuqtadagi limitini Koshi ta’rifini mantiqiy tahlilini bajaring.
12. tenglikni grafik yordamida tushuntiring.

Adabiyot: [1], 127-133, 136-138, 145 b.; [2], 59-65b.; [3], 75-83 b.

6.1-individual vazifa. Funksiyaning limiti ta’rifidan foydalanib tenglikni isbotlang:
1. ; 2. ; 3. ;
4. ; 5. ; 6. ;
7. ; 8. ; 9. ;
10. ; 11. ; 12. ;
13. ; 14. ; 15. ;
16. ; 17. ; 18. ;
19. ; 20. ; 21. ;
22. ; 23. ; 24. ;
25. ; 26. ; 27. ;
28. ; 29. ; 30. ;