Pedagogika universiteti fizika-matematika

4.2-vazifa. f(x) va g(x) funksivalarning aniqlanish sohalari va qiymatlar to’plamlarini toping. f(g(x) va g(f(x)) funksivalarning aniqlanish sohalarini toping:

1. f(x)=x²; g(x)= ; 2. f(x)= ; g(x)=cosx; 3. f(x)=tgx; g(x)=sinx;

4. f(x)=cosx; g(x)= ; 5. f(x)=arcsinx; g(x)=1-3x; 6. f(x)= log₂x; g(x)=2x-1;
7. f(x)=e^x; g(x)= ; 8. f(x)= +2; g(x)=x²+1; 9. f(x)=arccosx; g(x)=2x-1;
10. f(x)= ; g(x)=x²-4; 11. f(x)=
; g(x)=x³+1; 12. f(x)= ; g(x)=lgx;
13. f(x)=lnx; g(x)= ; 14. f(x)=
; g(x)=cosx; 15. f(x)= ; g(x)=tgx;
16. f(x)=lgx; g(x)=x²+x; 17. f(x)=tgx; g(x)= ; 18. f(x)=e^x; g(x)=x²-5;
19. f(x)= log₃x; g(x)=cosx; 20. f(x)=arcsinx; g(x)=x²; 21. f(x)=cosx; g(x)= ;
22. f(x)=tgx; g(x)=5x-4; 23. f(x)= ; g(x)=arccosx; 24. f(x)=x²; g(x)=ctgx;
25. f(x)=arccosx; g(x)=sinx; 26. f(x)=lnx; g(x)= ; 27. f(x)= ; g(x)=x³-x;
28. f(x)= ; g(x)=3^x; 29. f(x)=lgx; g(x)=tgx; 30. f(x)=tgx; g(x)= ;

5-mavzu. Juft, toq va chegaralangan, monoton funksiyalar. Teskari funksiya, funksiyalarning kompozitsiyasi (2 soat)

1. 
   Sonlar o‘qida simmetrik to‘plamga ta’rif bering. Misollar keltiring.
   
2. 
   Juft (toq) funksiyaning grafigi xossasini ayting.
   
3. 
   Chegaralangan (yuqoridan, quyidan chegaralangan) funksiya tushunchasini ta’riflang.
   
4. 
   Chegaralanmagan (yuqoridan, quyidan chegaralanmagan) funksiyaga ta’rif bering.
   
5. 
   O‘suvchi (kamaymaydigan) funksiyaga ta’rif bering. Misollar keltiring.
   
6. 
   Kamayuvchi (o‘smaydigan) funksiyaga ta’rif bering. Misollar keltiring.
   
7. 
   Monoton funksiyaga ta’rif bering.
   
8. 
   Davriy to‘plamga ta’rif bering. Misollar keltiring.
   
9. 
   Davriy funksiya faqat bitta nuqtada aniqlanmagan bo‘lishi mumkin-mi? Javobingizni asoslang.
   
10. 
    Funksiyaning asosiy davri tushunchasiga ta’rif bering.
    
11. 
    Asosiy davri mavjud bo‘lmagan funksiya mavjud-mi? Mavjud bo‘lsa, misol keltiring.
    
12. 
    Teskari funksiyaga ta’rif bering.
    
13. 
    Berilgan funksiyaning teskari funksiyasini topish uchun bajariladigan harakatlarni ayting.
    
14. 
    Teskari funksiyaning grafigini chizish uchun bajariladigan harakatlarni ayting.
    
15. 
    Murakkab funksiyaga ta’rif bering.
    
16. 
    f va g funksiyalardan murakkab funksiya hosil qilish uchun qanday shartlar bajarilishi zarurligini ayting.
    
17. 
    O‘suvchi (kamayuvchi) funksiyaning teskari funksiyasi mavjud-mi? Javobingizni asoslang.
    
18. 
    Kamaymaydigan (o‘smaydigan) funksiyaning teskari funksiyasi mavjud-mi? Javobingizni asoslang.
    
19. 
    Agar funksiyaning teskari funksiyasi mavjud bo‘lsa, u holda bu funksiya har doim monoton bo‘ladi-mi? Javobingizni asoslang.
    
20. 
    Qanday asosiy elementar funksiyalarni bilasiz? Ularning aniqlanish va qiymatlar to‘plamini ayting.
    

Adabiyot: [1]. 112-119; [2], 23-35b.; [3], 66-70b.