Pedagogika-psixologiya fakulteti bakalavr 1-kurs (sirtqi)pps-104guruh talabasining

Eslatma : "x" faqat "ortiqcha cheksizlik" ga yoki faqat "minus cheksizlik" ga intilsa, formulalar amal qiladi.

Parabolada egri asimptotlar yo'qligini ko'rsatsak:



Chegarasi cheksizdir, ya'ni oblik asimptotasi yo'q. Chegarani topishda e'tibor beringendi kerak emas, chunki javob allaqachon olingan.

Eslatma : "ortiqcha-minus", "minus-plyus" belgilarini tushunishda qiyinchiliklarga duch kelsangiz (yoki duch kelsangiz), iltimos, dars boshidagi yordamga murojaat qiling

cheksiz kichik funktsiyalar to'g'risida, bu erda sizga ushbu belgilarni qanday to'g'ri talqin qilishni aytdim.

Shubhasiz, har qanday kvadratik, kubik funktsiya, 4 va undan yuqori darajadagi polinom ham qiyshaygan asimptotalarga ega emas.

Keling, grafika uchun egri asimptota yo'qligiga ishonch hosil qilaylik. Noaniqlikni oshkor qilish uchun biz foydalanamiz l'Hopitalning qoidasi:

, buni tekshirish kerak edi.

Funktsiya cheksiz o'sib boradi, ammo uning grafigi yaqinlashadigan to'g'ri chiziq yo'q cheksiz yaqin.

Funktsiya grafigining asimptotalarini qanday topish mumkin?

Odatiy vazifa shunday shakllantiriladi va u grafikning BARCHA asimptotalarini (vertikal, qiyalik / gorizontal) topishni o'z ichiga oladi. Savol berishda aniqroq bo'lsa-da, biz asimptotlar mavjudligini o'rganish haqida gapiramiz (axir, umuman bo'lmasligi mumkin). Keling, oddiy bir narsadan boshlaymiz:

1-misol

Funksiya grafigining asimptotalarini toping

Qaror qulay ikki nuqtaga bo'lingan:

1) Birinchidan, vertikal asimptotlar mavjudligini tekshiramiz. Belgilagich yo'qoladi va darhol ma'lum bir nuqtada funktsiya zarar ko'rishi aniq cheksiz tanaffus, va tenglama bilan berilgan to'g'ri chiziq funktsiya grafigining vertikal asimptotasidir. Ammo, bunday xulosa chiqarishdan oldin, bir tomonlama chegaralarni topish kerak: