Pedagogika-psixologiya fakulteti bakalavr 1-kurs (sirtqi)pps-104guruh talabasining



Men maqolada xuddi shu tarzda yashagan hisob-kitoblarning texnikasini eslatib o'taman Funktsiyaning uzluksizligi. O'chirish nuqtalari... Biz ifodada "x" o'rniga chegara belgisi ostiga o'tamiz. Numeratorda qiziq narsa yo'q:

.

Ammo maxrajda bu chiqadi cheksiz minimal raqam:

, shuningdek, chegara taqdirini belgilaydi.

Chap tarafdagi chegara cheksizdir va printsipial ravishda vertikal asimptota borligi to'g'risida hukm chiqarish allaqachon mumkin. Ammo bir tomonlama cheklovlar nafaqat buning uchun kerak - ular tushunishga yordam beradi, ASfunktsiya grafasi joylashgan va uni chizilgan To'g'ri... Shuning uchun biz o'ng tomonning chegarasini ham hisoblashimiz kerak:



Xulosa: bir tomonlama chegaralar cheksizdir, bu chiziq funktsiya grafigi vertikal asimptotasi ekanligini anglatadi.

Birinchi chegara cheklangan, bu "suhbatni davom ettirish" va ikkinchi chegarani topish zarurligini anglatadi:

Ikkinchi chegara ham cheklangan.

Shunday qilib bizning asimptotamiz:

Xulosa: tenglama bilan berilgan to'g'ri chiziq - bu funktsiya grafigining gorizontal assimtotasi.

2.Gorizontal asimptotlar

Agar mavjud bo'lsa cheklangan limiti, keyin to'g'ri chiziq - bu funktsiya grafigining gorizontal assimtotasi.

Funktsiyaning numeratori va maxraji ekanligini ko'rish oson o'sishning bir xil tartibi, demak kerakli chegara cheklangan bo'ladi:



Javob:

Shart bo'yicha, siz chizilgan rasmni to'ldirishingiz shart emas, lekin agar u tez sur'atda bo'lsa funktsiyalarni o'rganish, keyin qoralamada biz darhol eskizni chizamiz:



Topilgan uchta chegaradan kelib chiqib, funktsiya grafigi qanday joylashganligini o'zingiz aniqlab olishga harakat qiling. Bu haqiqatan ham qiyinmi? 5-6-7-8 ballni toping va ularni rasmga qo'ying. Biroq, ushbu funktsiya grafigi yordamida tuzilgan elementar funktsiya grafigining o'zgarishiva ushbu maqolaning 21-misolini sinchkovlik bilan o'rganib chiqqan o'quvchilar ushbu egri chiziq nima ekanligini osongina taxmin qilishadi.