Pedagogika-psixologiya fakulteti bakalavr 1-kurs (sirtqi)pps-104guruh talabasining

Eslatma : Eslatma ikkita mutlaqo boshqacha tushunchalarga murojaat qilish uchun ishlatilishini unutmang. Nuqta nazarda tutilgan yoki to'g'ri chiziqning tenglamasi - kontekstga bog'liq.

Shunday qilib, vertikal asimptotaning bir nuqtada mavjudligini aniqlash uchun buni ko'rsatish kifoya kamida bitta bir tomonlama chegaralardancheksiz. Bu ko'pincha funktsiya maxraji nolga teng bo'lgan nuqta. Aslida biz vertikal asimptotalarni o'quv qo'llanmaning so'nggi misollarida topdik. funktsiyaning uzluksizligi to'g'risida... Ammo ba'zi hollarda faqat bitta tomonlama chegara mavjud va agar u cheksiz bo'lsa, unda yana - vertikal asimptotani sevish va yoqtirish. Eng oddiy illyustratsiya: va ordinatalar o'qi (qarang. Elementar funktsiyalarning grafikalari va xossalari).

Yuqoridagilardan, aniq fakt quyidagicha: agar funktsiya doimiy bo'lsa, keyin vertikal asimptotlar yo'q... Negadir yodiga parabola tushdi. Darhaqiqat, to'g'ri chiziqni qaerga "yopishtirish" mumkin? ... ha ... tushunaman ... Freyd amakining izdoshlari isterik edi \u003d)

Qarama-qarshi bayonot odatda to'g'ri emas: masalan, funktsiya butun son satrida aniqlanmagan, ammo u asimptotlardan butunlay mahrum.

Funktsiya grafigining qiyalikdagi asimptotalari

Agar funktsiya argumenti "ortiqcha cheksizlik" yoki "minus cheksizlik" ga intilsa, oblik (maxsus holat sifatida - gorizontal) asimptotlar chizish mumkin. shuning uchun funktsiya grafigi ikkitadan ortiq oblik asimptotaga ega bo'lishi mumkin emas... Masalan, eksponent funktsiya grafigi bitta gorizontal asimptotaga ega, at arktangens grafigi esa ikkita shunday asimptotaga ega va boshqalari.

Bu erda va u erda grafika yagona egik asimptotaga yaqinlashganda, "cheksizlik" ni bitta belgi ostida birlashtirish odat tusiga kiradi. Masalan, ... siz to'g'ri deb taxmin qildingiz:.

Bosh barmoqning umumiy qoidasi:

Agar ikkitasi bo'lsa final chegara, keyin to'g'ri chiziq at funktsiya grafigining oblik asimptotasi. Agar a kamida bitta sanab o'tilgan chegaralarning cheksizi, egri assimptotasi yo'q.